2018-2019学年陕西省安康市汉滨区九年级（上）期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年陕西省安康市汉滨区九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．3（x+1）3=2（x+1） B．x﹣1+5=0 C．ax2+bx+c=0 D．x2+2x=x﹣1 2．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程（x﹣1）2=2的解是（　　） A．x1=﹣1﹣，x2=﹣1+ B．x1=1﹣，x2=1+ C．x1=3，x2=﹣1 D．x1=1，x2=﹣3 4．将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（　　） A．y=3（x+2）2+4 B．y=3（x﹣2）2+4 C．y=3（x﹣2）2﹣4 D．y=3（x+2）2﹣4 5．用配方法解下列方程，配方正确的是（　　） A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8 C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4 6．若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根为﹣1，则下列等式成立的是（　　） A．a+b+c=1 B．a﹣b+c=0 C．a+b+c=0 D．a﹣b+c=1 7．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长．设墙的对边长为xm，可得方程（　　） A．x（13﹣x）=20 B．x?=20 C．x（13﹣x）=20 D．x?=20 9．（﹣1，y1），（2，y2）与（3，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论 ①a＞0，②b＜0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0， 其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 　 二、填空题（每题3分，共18分） 11．抛物线y=﹣（x+1）2+2的顶点坐标为　 　． 12．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有　 　人． 13．已知抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+c=0的根为　 　． 14．已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a=　 　，b=　 　． 15．关于 x 的方程（ m﹣3）x﹣x+9=0是一元二次方程，则m=　 　． 16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b，④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（﹣，y2）在该图象上，则y1＞y2．其中正确的结论是　 　（填入正确结论的序号）． 　 三、解答题（共72分） 17．（12分）解下列方程： （1）x（x﹣1）=1﹣x （2）x2+2x﹣35=0 （3）4x2﹣3=12x 18．（6分）如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1） （1）请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1 （2）请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2． 19．（6分）已知二次函数的图象的顶点是（﹣1，2），且经过（1，﹣6），求这个二次函数的解析式． 20．（8分）如图，在宽AB为20m，长AD为32m的矩形耕地上修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验验地面积为570m2，问这道路应设计多宽？ 21．（8分）在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加340人． （1）求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数； （2）求从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率． 22．（10分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0 （1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根． （2）当m为 ... ...