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课件编号5391275
2018-2019学年浙江省杭州市八校联盟高二(上)期中数学试卷(解析版)
日期:2024-04-30
科目:数学
类型:高中试卷
查看:23次
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来源:二一课件通
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2018-2019
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2018-2019学年浙江省杭州市八校联盟高二(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分) 直线y=x-1的倾斜角是( ) A. ?? 6 B. ?? 4 C. ?? 2 D. 3?? 4 若关于x的不等式x2+mx<0的解集为{x|0<x<2},则实数m的值为( ) A. ?2 B. ?1 C. 0 D. 2 若??(?2,3),??(3,?2),??( 1 2 ,??)三点共线?则m的值为( ) A. 1 2 B. ? 1 2 C. ?2 D. 2 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点,则异面直线EF与GH所成的角等于( ) A. 45 ° B. 60 ° C. 90 ° D. 120 ° 在△ABC中,若AB= 13 ,BC=3,∠C=120°,则AC=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 若a<1<b,则下列结论正确的是( ) A. 1 ?? > 1 ?? B. ?? ?? >1 C. ?? 2 < ?? 2 D. ?????+?? 设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足a6=8a3,则 ?? 6 ?? 3 =( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是( ) A. 26B. 27C. 57 2 D. 28 已知△ABC三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,则( ) A. ??+??≤2?? B. ??+??<2?? C. ??+??=2?? D. ??+??≥2?? 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M、N分别为线段PC、PB上一点,若PM:MC=3:1,且AN∥平面BDM,则PN:NB=( ) A. 4:1 B. 3:1 C. 3:2 D. 2:1 二、填空题(本大题共6小题,共30.0分) 已知正方体的表面积为24,则其外接球的表面积是_____,体积是_____. 在△ABC中,????=2,??= ?? 3 ,当△ABC的面积等于 3 2 时,AB=_____,sinC=_____. 已知直线l:kx-y+1-3k=0,则直线l过定点_____,当k变动时,原点到直线l的距离的最大值为_____. 已知数列{an}满足 ?? 1 =2, ?? ?? ?? ??+1 = 2 ?? ,则a7=_____. 已知正实数a、b、c满足 1 ?? + 1 ?? =1, 1 ???? + 1 ???? + 1 ???? =1,则实数c的取值范围是_____. 若关于x的不等式|x2+x|+|1-x|≤ax有解,则实数a的取值范围是_____. 三、解答题(本大题共5小题,共50.0分) 已知直线l1:x-y+4=0与l2:2x+y-1=0相交于点P,求满足下列条件的直线方程:(Ⅰ)过点P且过原点的直线方程;(Ⅱ)过点P且平行于直线l3:x-2y-1=0的直线方程. 已知等差数列{an}满足a1+a2=10,a5-a3=4.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设等比数列{bn}满足b2=a3,b3=a7,问:b6是数列{an}中的第几项? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足 2????? ?? = ???????? ???????? .(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若??= 3 ,试求△ABC的面积的最大值,并判断此时△ABC的形状. 如图,已知EA⊥平面ABC,CD∥EA,△ABC是边长为2的等边三角形,F为AB的中点,且AE=2CD=2;(Ⅰ)求证:CF∥平面BDE;(Ⅱ)求证:平面CDF⊥平面ABE;(Ⅲ)求直线DE与平面ABE所成角的正弦值. 已知数列{an}的前n项和Sn满足3an+1+2Sn-1=0,且 ?? 1 = 1 3 .(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设 ?? ?? = 1 3 ?? ? ?? ?? +1,证明: ?? 1 + ?? 2 + ?? 3 +…+ ?? ?? <??+ 17 12 . 答案和解析 1.【答案】B【解析】 解:直线y=x-1的斜率是1,所以倾斜角为45°,即.故选:B.根据直线方程求出斜率,根据斜率得出对应的倾斜角.本题考查了根据直线方程求斜率与倾斜角的应用问题,是基础题目. 2.【答案】A【解析】 解:关于x的不等式x2+mx<0的解集为{x|0<x<2}, ∴不等式x2+mx=0的实数根为0和2, 由根与系数的关系得m=-(0+2)=-2. 故选:A.根据一元二次不等式的解集与对应方程的关系, 利用根与系数的关系,即可求得m的值.本题考查了一元二次不等式的解集与对应方程解之间的关系,属于基础题. 3.【答案】A【解析】 解:,∵三点共线∴共线∴5(m-3)=-解得m=故选:A.利用向量坐标公式求出两个向量的坐 ... ...
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