2017-2018学年山东省菏泽市定陶县九年级（下）期中数学试卷（解析版）

2017-2018学年山东省菏泽市定陶县九年级（下）期中数学试卷 一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共24分） 1．﹣22的倒数等于（　　） A．4 B．﹣4 C． D． 2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（　　） A． B． C． D． 3．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 0001s，把0.000 000 0001s用科学记数法可以表示为（　　） A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣9s D．1×10﹣10s 4．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知AB、AD是⊙O的弦，∠B＝20°，点C在弦AB上，连接CO并延长CO交于⊙O于点D，∠D＝15°，则∠BAD的度数是（　　） A．30° B．45° C．20° D．35° 7．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y＝的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则k的值是（　　） A．4 B．2 C．1 D． 8．如图，关于x的二次函数y＝x2﹣x+m的图象交x轴的正半轴于A，B两点，交y轴的正半轴于C点，如果x＝a时，y＜0，那么关于x的一次函数y＝（a﹣1）x+m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分） 9．分解因式：xy3﹣4xy＝　 　． 10．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是　 　． 11．某圆锥的底面圆的半径为5，高为12，则圆锥的表面积为　 　．（结果保留π） 12．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB＝4，∠BED＝120°，则图中阴影部分的面积之和是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线y＝与线段AB有公共点，则k的取值范围是　 　． 14．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为　 　． 三、认真解答，一定要细心喲!（本题10个小题，满分78分，要写出必要的计算推理、解答过程） 15．（6分）计算： +（）﹣1﹣4cos45°﹣（﹣π）0﹣|1﹣| 16．（6分）先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x为方程x2﹣x﹣2＝0的根． 17．（6分）已知关于x的一元二次方程3x2+mx﹣2＝0的一个解与方程＝的解相同． （1）解方程：＝； （2）求m的值，并求出方程3x2+mx﹣2＝0的另一个解． 18．（6分）如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长． 19．（7分）如图某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该艇的速度． （结果保留整数，≈2.449，≈1.732，≈1.414）． 20．（7分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线y＝和直线y＝kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（﹣3，2），BC⊥y轴于点C，且OC＝6BC． （1）求双曲线和直线的解析式； （2）求△AOB的面积． （3）直接写出不等式＞kx+b的解集． 21．（10分）毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元． （1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？ （2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后 ... ...