2018-2019学年广州市番禺区八年级上学期数学期末考（无答案）

2018学年番禺区八年级（上）数学科期末测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为(1，?2)，则点B的坐标为（ ） A．(2，1) B．(1，2) C．(?1，2) D．(?1，?2) 下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．2，3，5 B．3，6，11 C．6，8，10 D．3，2，1 小朋友喜欢用肥皂水吹泡泡，其泡泡的厚度约为0.000326mm，用科学记数法表示为（ ） A．3.26 × 10?4mm B．0.326 × 10?4mm C．3.26 × 10?5mm D．32. 6 × 10?4mm 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为（ ） A． B． C． D． 使分式有意义的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 如果是完全平方式，则m的值是（ ） A．4 B．7 C．?1 D．7或?1 一个n边形的内角和为540°，则n的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD = AD = AC，E为CD的中点，若∠CAE = 16°，则∠B的大小为（ ） A．32° B．36° C．37° D．74° 已知，则代数式的值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．） 计算： = ． 分式方程的解是 ． 因式分解： = ． 等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角的度数为 ． 已知等腰三角形的底角是15°，腰长是10cm，则其腰上的高是 cm． 如图，点D、E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′, ∠A′EC = ????，∠A′DB = ????，且???? < ????，则∠A等于 （用含????、????的式子表示）． 三、解答题（本大题共9小题，满分68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） （本小题满分6分，各题2分） 分解因式：（1） （2） （3） （本小题满分6分） 如图，已知△ABC，AC < BC， （1）尺规作图：作△ABC的边BC上的高AD（不写作法，保留作图痕迹）. （2）试用尺规作图的方法在线段BC上确定一点P，使PA + PC = BC，并说明理由． （本小题满分7分） （1）计算：； （2）解分式方程：. （本小题满分7分） 在如图所示的方格纸中， （1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1． （2）说明△A2B2C2可以由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到？ （3）以MN所在直线为x轴，AA1的中点为坐标原点，建立直角坐标系xoy，试在x轴上找一点P，使得PA1+ PB2最小，直接写出点P的坐标. （本小题满分8分） 如图，在四边形ABCD中，∠A = ∠C = 90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA. （1）求证：BE∥DF； （2）若∠ABC = 56°，求∠ADF的大小. （本小题满分8分） （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中 （本小题满分8分） 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE = CD，连接DE交BC于点F，连接BE. （1）求证：AB⊥BE； （2）当AD = BF时，求∠BEF的度数. （本小题满分8分） 某校为创建“书香校园”，购置了一批图书，已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等. 求科普类图书平均每本的价格. （本小题满分10分） 阅读下面的学习材料（研学问题），尝试解决问题： （a）某学习小组在学习时遇到如下问题：如图①，在Rt△ABC中，∠C = 90°，D为边BC上一点，DA = DB，E为AD延长线上一点，∠AEB = 120°，猜想BC、EA、EB的数量关系，并证明结论. 图① 图② 大家经探究发现：过点B作BF⊥AE交AE的延长线于F，如图②所示，构造全等三角形使问题容易求解，请写出解答过 ... ...