人教版2018-2019学年吉林省长春市南关区八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2018-2019学年吉林省长春市南关区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1．（3分）计算的结果是　　 A ． B ． 3 C ． D ． 2．（3分）下列运算中， 正确的是　　 A ． B ． C ． D ． 3．（3分）已知一组数据，，，，，则无理数出现的频率是　　 A ． B ． C ． D ． 4．（3分）如图，在中，，，，于，则的长是　　 A．6 B． C． D． 5．（3分）如图，已知，添加下列条件还不能判定的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）如图， 在中，，以顶点为圆心， 适当长为半径画弧， 分别交、于点、，再分别以点、为圆心， 大于的长为半径画弧， 两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是　　 A ． 15 B ． 30 C ． 45 D ． 60 7．（3分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接，，若，则的周长是　　 A．36 B．24 C．18 D．16 8．（3分）如图①，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线，剪开，拼成如图②所示的四边形，若中间空白部分四边形恰好是正方形，且四边形的面积为52，则正方形的面积是　　 A．24 B．25 C．26 D．27 二、填空题 9．（3分）如果某数的一个平方根是，那么这个数是　 　． 10．（3分）若矩形的面积为，长为，则宽为　 　． 11．（3分）等腰三角形两边长分别是 3 和 6 ，则该三角形的周长为　 　． 12．（3分）阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律，已知，那么　 　． 13．（3分）如图， 某县对辖内的 50 所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核， 成绩分别记为、、、四等， 绘制了扇形统计图， 则该县被考核的学校中取得等成绩的有　　所 ． 14．（3分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为　 　． 三、解答题 15．计算： 16．计算： 17．分解因式： 18．先化简， 再求值：，其中，． 19．如图， 在的正方形网格中，的顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别画出一个三角形， 同时满足以下两个条件： （1） 以点为一个顶点， 另外两个顶点也在正方形网格点上； （2） 与全等， 且不与重合 ． 20．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成． （1）求原来的二次三项式； （2）将（1）中的二次三项式分解因式． 21．如图， 《九章算术》中的“折竹抵地”问题： 今有竹高一丈， 末折抵地， 去根六尺， 问折高者几何？意思是： 一根竹子， 原高一丈 （一 丈尺） ，一阵风将竹子折断， 其竹稍恰好抵地， 抵地处离竹子底部 6 尺远， 求折断处离地面的高度 ． 22．如图，．，． （1）求证：； （2）若，，，请你判断的形状并说明理由． 23．为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整） 请根据所给信息，解答下列问题： （1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是　　；这20天中，行人交通违章7次的有　　天． （2）这20天中，行人交通违章6次的有　　天；请把图2中的频数直方图补充完整． （3）请你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数． 24．在等腰三角形中， （1）若，则　　度； （2）若，则　　度． 通过上述解答，发现的度数不同，得到的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形中，设，求的度数（用含的式子表示）．请你根据的度数的个数探索的取值范围． 25．感知：如图①，在等腰直角三角形中，，，将边绕点顺时针旋转得到线段，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）的面积为　　（用含的式子表示）． 拓展：如图②，在一般的，，，将边绕点顺时 ... ...