人教版2018-2019学年甘肃省定西市临洮县九年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

2018-2019学年甘肃省定西市临洮县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　 2．（3分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则的取值范围是　　 A ． B ． C ．且 D ．且 3．（3分）把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是　　 A． B． C． D． 4．（3分）随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是　　 A． B． C． D． 5．（3分）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可能是　　 A．4 B．3 C．2 D．0 6．（3分）下列图形中， 旋转后可以和原图形重合的是　　 A ． 正六边形 B ． 正五边形 C ． 正方形 D ． 正三角形 7．（3分）如图，的半径为5，弦的长为8，是弦上的动点，则线段长的最小值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 8．（3分）如图，已知，均为上一点，若，则　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，点，，，在上，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 10．（3分）如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为　　 A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 11．（3分）已知是方程的一个根，则的值是　　． 12．（3分）已知点与点关于轴对称，则点的坐标为　 　． 13．（3分）如果点在双曲线上，那么双曲线在　 　象限． 14．（3分）李明有红、黑、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，则穿着“衣裤同色”的概率是　　． 15．（3分）已知抛物线与轴交于，两点，若点的坐标为，抛物线的对称轴为直线，则线段的长为　 　． 16．（3分）在直角三角形中，，，，则这个三角形内切圆的半径是　　． 17．（3分）如图，、、分别切于、、，的半径为，的长为，则的周长是　 　． 18．（3分）如图为二次函数的图象， 下列说法正确的有　　． ①；②； ③ ④当时，随的增大而增大； ⑤方程的根是，． 三、解答题（共66分） 19．（8分）解方程： （1） （2） 20．（8分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树、、，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若中米，米，，试求小明家圆形花坛的面积． 21．（6分）圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点，问它爬行的最短路线是多少？ 22．（8分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由旋转的圆盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去． （1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率； （2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平． 23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点，与轴交于点，轴，垂足为，且．求： （1）求两个函数解析式； （2）求的面积． 24．（8分）某商店以16元支的价格进了一批钢笔，如果以20元支的价格售出，每月可以卖出200支，经市场调查发现，每支钢笔上涨1元，每月就少卖出10支． （1）该商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元？ （2）每支钢笔上涨多少元时，该商店每月销售利润最大？最大利润是多少？ 25．（8分）如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点． （1）求证：是切线； （ ... ...