人教版八年级上《11.2与三角形有关的角》同步测试含答案解析

11.2　与三角形有关的角 基础闯关全练 拓展训练 1.三角形的一个外角与它相邻的内角相等,而且等于与它不相邻的两个内角中的一个角的3倍,则这个三角形各内角的度数是(　　) A.45°,45°,90°　　　　　B.36°,72°,72° C.25°,21°,134°　　　　 D.30°,60°,90° 2.如图,AD是△ABC的高,BE是△ABC的角平分线,BE、AD相交于点F,已知∠BAD=40°,则∠BFD=　　　　.? / 3.如图,在△ABC中,AD是角平分线,AE是高,已知∠BAC=2∠B,∠B=2∠DAE,那么∠ACB=　　　　.? / 4.(1)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么? (2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状.为什么? (3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,点C,B,E在同一直线上,∠A与∠D有什么关系?为什么? / 能力提升全练 拓展训练 1.直角三角形的两锐角平分线相交所成的角的度数是(　　) A.45°　　　　　 B.135° C.45°、135°　　　　　D.以上答案均不对 2.如图,在△ABC中,∠A=80°,∠B=60°,将△ABC沿EF对折,点C落在C'处.如果∠1=50°,那么∠2=　　　　.? / 3.在△ABC中,AB=AC=4 cm,BD为AC边上的高,∠ABD=30°,则∠BAC的度数为　　　　.? 三年模拟全练 拓展训练 1.(2018广东深圳期末,6,★★)在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B=2∠C-6°,则∠C的度数为(　　) A.90°　　　　B.58°　　　　C.54°　　　　D.32° 2.(2018河北唐山迁安期末,13,★★)如图,在△ABC中,∠ABC=62°,BD是角平分线,CE是高,BD与CE相交于点O,则∠BOC的度数是(　　) / A.118°　　　　B.119°　　　　C.120°　　　　D.121° 3.(2018海南保亭校级月考,7,★★)一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和,这个三角形是(　　) A.直角三角形　　　　　B.锐角三角形 C.钝角三角形　　　　　D.何类三角形不能确定 4.(2018福建莆田第二十五中学月考,15,★★★)如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为(　　) / A.19.2°　　　　B.8°　　　　C.6°　　　　D.3° 五年中考全练 拓展训练 1.(2016山东莱芜中考,5,★)如图,△ABC中,∠A=46°,∠C=74°,BD平分∠ABC,交AC于点D,那么∠BDC的度数是(　　) / A.76°　　　　B.81°　　　　C.92°　　　　D.104° 2.(2017四川德阳中考,6,★★)如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BE平分∠ABC交AC边于E,∠BAC=60°,∠ABE=25°,则∠DAC的大小是(　　) / A.15°　　　　　B.20°　　　　 C.25°　　　　　D.30° 核心素养全练 拓展训练 1.在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠E+∠F=70°.将△DEF放置在△ABC上,使得∠D的两条边DE、DF分别经过点B、C. / (1)当将△DEF按图1放置在△ABC上时,∠ABD+∠ACD=　　　　°;? (2)当将△DEF按图2放置在△ABC上时, ①请求出∠ABD+∠ACD的大小; ②能否将△DEF摆放到某个位置,使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB?直接写出结论:　　　　(填“能”或“不能”).? 2.(1)如图1,把△ABC沿DE折叠,使点A落在点A'处,试探索∠1+∠2与∠A的关系(不必证明); (2)如图2,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,把△ABC折叠,使点A与点I重合,若∠1+∠2=130°,求∠BIC的度数; (3)如图3,在锐角△ABC中,BF⊥AC于点F,CG⊥AB于点G,BF、CG交于点H,把△ABC折叠,使点A和点H重合,试探索∠BHC与∠1+∠2的关系,并证明你的结论. / 11.2　与三角形有关的角答案 基础闯关全练 拓展训练 1.D　根据题意知,与这个外角相邻的内角等于180°÷2=90°,∵这个外角等于与它不相邻的两个内角中的一个角的3倍,∴90°÷3=30°,又90°-30°=60°,∴这个三角形各内角的度数是30°,60°,90°. 2.答案　65° 解析　∵AD ... ...