北师大版2018-2019学年广东省茂名市五校联考九年级（上）期末数学试卷（含答案解析）

2018-2019学年广东省茂名市五校联考九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分，满分30分） 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 3．（3分）如图，的直径垂直于弦，，则的大小是　　 A． B． C． D． 4．（3分）下列事件中必然发生的事件是　　 A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 5．（3分）在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为　　 A．向左平移2个单位，向下平移1个单位 B．向左平移2个单位，向上平移1个单位 C．向右平移2个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 6．（3分）如图，是的外接圆，，，则劣弧的长等于　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接．下列结论一定正确的是　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，是的直径，，，，则阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 9．（3分）若、是一元二次方程的两个不相等的根，则的值是　　 A．3 B． C． D．15 10．（3分）如图，抛物线的对称轴是，且过点，，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中所有错误的结论有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，满分30分） 11．（3分）若抛物线的顶点在轴上，则的值为　 　． 12．（3分）在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为　 　． 13．（3分）关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是　 　． 14．（3分）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为　 　． 15．（3分）已知一元二次方程的两根分别为，，则的值为　 　． 16．（3分）用配方法把二次函数写成的形式为　 　 17．（3分）如图，在中，半径与弦垂直于点，且，，则的长是　 　． 18．（3分）如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到△的位置，使得，则等于　 　． 19．（3分）四边形为圆的内接四边形，已知，则　 　． 20．（3分）如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为　 　． 三、解答题（满分60分） 21．（8分）解方程： （1）． （2）． 22．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴的对称图形△； （2）画出将绕原点逆时针方向旋转得到的△； （3）求（2）中线段扫过的图形面积． 23．（8分）如图所示，在四张背面完全相同的纸牌的正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，不放回，再摸出一张 （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用、、、表示）； （2）求摸出的两张纸牌牌面上所画几何图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率． 24．（8分）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围 （2）若两实数根分别为和，且，求的值． 25．（8分）如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 26．（8分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元． （1）求该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率； （2）若2018年保持前两 ... ...