广东省广州市番禺区2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题（word版，含答案）

2019届番禺区九年级（上）数学科期末测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1． 一元二次方程是的根的是（ ） A． B． C． D． 2． 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3． 在⊙O中，弦AB的长为，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（ ） A．2 cm B．3 cm C． cm D． cm 4． 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 5． 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（ ） A．（3，3） B．（4，3） C．（3，1） D．（4，1） 6． 某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元。若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（ ） A．12% B．9% C．6% D．5% 7． 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和为5的概率是（ ） A． B． C． D． 8． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数为（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 9． 如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（ ） A． B．6 C． D． 10． 如图，抛物线与x轴交于点A和B，线段AB的长为2，则k的值是（ ） A．3 B．?3 C．?4 D．?5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11． 方程的解为 ． 12． 点A（2，3）关于原点对称的坐标为 ． 13． 用配方法将变形为，则m= ． 14． 将抛物线向右平移1个单位所得到抛物线的解析式是 ． 15． 如图，要使△ABC∽△DBA，则只需要添加一个合适的条件是 ．（填一个即可） 16． 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC与∠ACB的平分线相较于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17． （本小题满分9分） （1）解方程：； （2）用配方法解方程： 18． （本小题满分9分） 如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是（?2，4）、（0，?4）、（1，?1）．将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′ （1）画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标； （2）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； （3）以O为圆心，OA为半径画圆，求扇形OA′A1的面积． 19． （本小题满分10分） 画出函数的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围． 20． （本小题满分10分） 如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点， ． （1）求证：CD=CE． （2）若∠AOB=120°，OA=x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式． 21． （本小题满分12分） 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字?1，?2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为（x，y）． （1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标； （2）求点M（x，y）在函数的图象上的概率； （3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率． 22． （本小题满分12分） 如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设E ... ...