江苏省泰兴市2018年秋学期期末考试九年级数学期末测试卷

2018年秋学期期末考试 九年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效. 3.作图题必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是( ▲ ) A．B． C． D． 2．三角形的重心是( ▲ ) A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平分线的交点 3．有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得 分计算出平均数、中位数、众数、方差．如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个 最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是( ▲ ) A．平均数B．中位数 C．众数 D．方差 4．在比例尺是1∶4000的泰兴市城区地图上，鼓楼南路的长度约为25 cm，它的实际长度 约为( ▲ ) A．160 cm B．160 m C．1000 cm D．1000 m 5．将二次函数化为顶点式，正确的是( ▲ ) A． B． C． D． 6．如图，圆内接正八边形的边长为1，以正八边形的一边AB作 正方形ABCD，将正方形ABCD绕点B顺时针旋转，使AB与 正八边形的另一边BC＇重合，则正方形ABCD与正方形A′BC′D′ 重叠部分的面积为( ▲ ) A． B．C． D． 第二部分 非选择题 （共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．方程的根是 ▲ ． 8．一个盒子里装有除颜色外都相同的10个白球和个红球，从盒子里随机摸出1个球，摸 出红球的概率是，则= ▲ ． 9．已知圆锥的底面半径为3 cm，高为4 cm，则该圆锥的侧面积为 ▲ . 10．一组数：2，4，6，8，10的方差为 ▲ . 11．某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进了130 m，那么他的高度上升了 ▲ m． 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，C为弧的中点，若∠DAB=40°， 则∠ADC= ▲ ． 13．在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是∠A，∠B，∠C对边，若，则 的值是 ▲ ． 如图，在□ABCD中，点E是CD边上一点，AE：ED=1：2，连接AC、BE交于点F． 若，则 ▲ ． 15．已知抛物线()，经过A，B，C，D四点，则与的大小关系是 ▲ （填“>”、“<”或“=”）． 16．如图，等边△ABC中，AB＝10，D为BC的中点，E为△ABC内一动点，DE＝3，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得AF，连接DF．则线段DF的最小值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分12分) (1)计算：；(2)解方程：． 18．(本题满分8分)化简求值：，其中． 19．(本题满分8分)方程是关于的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为，． (1)求的取值范围． (2)若，求的值． 20．(本题满分8分)某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一部分学生进行“风味泰兴———我最喜爱的泰兴美食”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如下图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图. 请根据所给信息解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是_____； (2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数为_____； (3)若全校有1200名学生，请估计全校学生中最喜爱“蟹黄汤包”的学生有多少人？ 21．(本题满分10分)甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有三个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有两个分别标有数字4，5的小球，除数字不同外，小球没有任何区别．先随机从甲口袋中摸出一个小球，将球上 ... ...