2018年秋人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 单元检测题（解析版）

2018年秋人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 单元检测题 一．选择题（共12小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．||= B．（2x3）2=4x5 C．x2+x2=x4 D．x2?x3=x5 2．下列计算，结果等于a3的是（　　） A．a+a2 B．a4﹣a C．2a?a D．a5÷a2 3．已知A=﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B?A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（　　） A．﹣8x3+4x2 B．﹣8x3+8x2 C．﹣8x3 D．8x3 4．如果a2n﹣1an+5=a16，那么n的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（　　） A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab 6．用完全平方公式计算992时，下列处理最合适的是（　　） A．把99写成101与2的差 B．把99写成98与1的和 C．把99写成100与1的差 D．把99写成97与2的和 7．下列各式：①（a﹣b）（b+a） ②（a﹣b）（﹣a﹣b） ③（﹣a﹣b）（a+b） ④（a﹣b）（﹣a+b），能用于平方 差公式计算的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（　　） A．4m2+12m+9 B．3m+6 C．3m2+6 D．2m2+6m+9 9．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．2x（x+3）=2x2+6x B．24xy2=3x?8y2 C．x2+2xy+y2+1=（x+y）2+1 D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y） 10．若mn=3，a+b=4，a﹣b=5，则mna2﹣nmb2的值是（　　） A．60 B．50 C．40 D．30 11．已知多项式（x2+mx+8）和（x2﹣3x+n）的乘积中不含x2和x3的项，则m、n的值为（　　） A．m=﹣1，n=1 B．m=2，n=﹣1 C．m=2，n=3 D．m=3，n=1 12．如图，两个正方形的边长分别为a，b，如果a+b=ab=9，则阴影部分的面积为（　　） A．9 B．18 C．27 D．36 二．填空题（共8小题） 13．计算：[﹣（b﹣a）2]3=　 　． 14．规定一种新运算“?”，则有a?b=a2÷b，当x=﹣1时，代数式（3x2﹣x）?x2=　 　． 15．若am=5，an=2，则a2m+3n=　 　． 16．已知a﹣b=4，ab=﹣2，则a2+4ab+b2的值为　 　 17．某中学有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，边长比原来增加3米，则改造后的正方形草坪的面积比原来的面积多　 　平方米（结果写成几个整式乘积的形式）． 18．把多项式2a3﹣4a2+2a分解因式的结果是　 　． 19．若实数a、b、c满足a﹣b=，b﹣c=1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是　 　 20．若一个整数能表示成a2+b2（a，b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，因为5=22+12，所以5是一个“完美数”． （1）请你再写一个大于10且小于20的“完美数”　 　； （2）已知M是一个“完美数”，且M=x2+4xy+5y2﹣12y+k（x，y是两个任意整数，k是常数），则k的值为　 　． 三．解答题（共5小题） 21．计算 （1）x3?x4?x5 （2） （3）（﹣2mn2）2﹣4mn3（mn+1）； （4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2 22．因式分解： （1）x3﹣4x （2）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2 23．如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． （1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若a=3，b=2，请求出绿化面积． 24．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）52和200这两个数是神秘数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2n和2n﹣2（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数（取正整数）的平方差是神秘数吗？为什么． 25．请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图 ... ...