初二年级第一学期期末学业水平调研 数 学 2019.1 参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B C B A B C D 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11. . 12. . 13. 14. 15. 5 16. 17. 9 18. （1）1；（2） 注：①第14题答案不唯一，只要符合题目要求的均可给满分； ②第16题只填8和中一个的扣1分，若含有错误答案则得0分； ③第18题第（1）问1分，第（2）问2分，若（2）中填的扣1分. 三、解答题（本题共46分，第19题8分，第20-24题，每小题5分，第25题6分，第26题7分） 19．（1）解：原式= ……………………………………………………………3分 =． ……………………………………………………………4分 （2）解：原式= ………………………………………3分 =． ……………………………………………………………4分 注：第19题每小题4分. 20．解:原式= ……………………………………………………………1分 ……………………………………………………………2分 ……………………………………………………………3分 . ……………………………………………………………4分 当时，原式 ……………………………………………………………5分 21．解：方程两边乘，得 ． ……………………………………………………………2分 解得． ……………………………………………………………………………4分 检验：当时，得．因此不是原分式方程的解. 所以原分式方程无解． ………………………………………………………………………5分 22. （1）证明：∵E是边AC的中点, ∴AE=CE . 又∵CF∥AB, ∴ ，. ………………1分 在△ADE与△CFE中, ∴△ADE≌△CFE . ……………………………………………………………………………2分 （2）解：∵△ADE≌△CFE ，CF=7, ∴CF=AD=7. ………………………………………………………………………3分 又∵∠B=∠ACB, ∴AB=AC. ……………………………………………………………………………4分 ∵E是边AC的中点，CE=5, ∴AC=2CE=10. ∴AB=10. ∴DB=ABAD=107=3. ……………………………………………………………5分 23．解：设 “畅想号”的平均速度为m/s． ………………………………………………………1分 由题意，得 ． ……………………………………………………………3分 解得 ． ……………………………………………………………………………4分 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：“畅想号”的平均速度为m/s． ………………………………………………………5分 注：缺少检验或缺少答的扣1分. 24. 解：（1）设被手遮住部分的代数式为. 则. ……………………………………………………………1分 , ……………………………………………………………2分 ……………………………………………………………………………3分 （2）不能 ……………………………………………………………………………4分 理由：若能使原代数式的值能等于， 则，即， 但是，当时，原代数式中的除数，原代数式无意义. 所以原代数式的值不能等于. ……………………………………………………………5分 25. 解：（1）3 …………………………………………………………………………………1分 （2）由根式有意义可得 即. 可得，. 所以= . …………………………………………………3分 （3）由（2）可得，且. 由于x为整数，且要使取得最大值，所以x的值可以从大到小依次验证. 当时，三条边的长度分别是, 但此时，不满足三角形三边关系. 所以. …………………………………………………………………………………4分 当时，三条边的长度分别是，满足三角形三边关系. 故此时取得最大值为7，符合题意. …… ... ...
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