北师大版数学七年级下册4.2图形的全等课件 共40张PPT

课件40张PPT。4.2 图形的全等 第四章 三角形观察 观察 通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.能够完全重合的两个图形称为全等图形.全等图形 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？练一练练一练 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.找出下列图形中的全等图形 练一练练一练练一练与图1所示图形全等的图形是图1ABCD练一练将图2绕A点顺时针转90°所得到的图形是图2DABCABC练一练我们把能完全重合的三角形叫做全等三角形. 你能找到图中的对应边和对应角吗？ABC想一想对应边：AB与DE,AC与DF,BC与EF对应角：∠A 与∠D, ∠B与∠E ,∠C与∠F三角形全等的表示方法:△ABC≌△DEFABCDEF注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.全等三角形的对应边相等,对应角相等全等三角形的性质你能将一个等边三角形分 成两个全等三角形吗？ 能把它分成三个,四个 全等三角形吗？议一议你能将一个等边三角形分 成两个全等三角形吗？ 能把它分成三个,四个 全等三角形吗？议一议你能将一个等边三角形分 成两个全等三角形吗？ 能把它分成三个,四个 全等三角形吗？议一议已知：△ABC≌△ADC 与BC对应的线段：_____ 与AD对应的线段：_____ 与AC对应的线段:_____与∠ACB对应的角:_____与∠B对应的角：_____与 ∠BAC对应的角:_____DCBA练一练DCABAC∠ACD∠D∠DAC已知：△ACE≌△DFB　则： 对应角有:_____ 对应边有:_____练一练ACBDEFAC与DF,AE与DB,CE与FB∠A 与∠D, ∠C与∠F, ∠AEC与∠DBF如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角ADCBO解：∠A=∠B ∠D=∠C ∠DOA=∠COB练一练 如图，已知⊿ABD≌⊿ACE，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，请用等式表示其它的对应边和对应角. 练一练AB=ACAD=AEBD=CE∠BAD=∠CAE 若 ⊿ABE≌⊿ACD，∠B=∠C，∠ADC=∠AEB，请用等式表示其它的对应边和对应角. 变式训练AB=ACAE=ADBE=CD∠BAE=∠CAD如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.ABCE解：因为△AEC≌△ABC 所以∠E=∠B=30° ∠ACE=∠ACB=85° ∠EAC=∠BAC=180°-30°-85°=65°练一练如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm , 你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?ABCDEF练一练如图,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE BAEFCD因为△ABC≌△DEF 所以AB=DE AB-BD=DE-BD 即AD=BE证明：练一练 如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么? 2分析： ∠1与∠2分别在 △AOF与△EOB中，显而 易见∠AOF与∠EOB是 对顶角，而∠A与∠E是△ABC与△EBD的对应 角，可由三角形内角和得到∠1与∠2相等. 如图,△ABC≌△EBD,问∠1与∠2相等吗?若相等请证明,若不相等说出为什么? 2解：因为△EBD≌△ABC 所以∠A=∠E 在△AOF与△EOB中， ∠AOF=∠EOB 根据三角形内角和为180° 所以 ∠1=∠2 如图,若△ABC≌△EFC, 点B、C、E在同一条直线 上，且CF=3cm, CE=7cm, ∠EFC=64°,则BC=_____cm, AC=_____cm, ∠B=_____. 364° 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数?练一练7AF=4cm∠ACB=∠ECF= 90°∠A= ∠E=26° 已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC，∠MPN=35o，∠CAB=40o,则∠ABC=____，∠M=____.练一练分析：本题没有图，可以从两个角度出 发，一个是根据题意作图，另一个就是找到对应顶点. 已知：⊿MNP≌⊿ABC，MN=AB，MP=AC，∠MPN=35o，∠CAB=40o,则∠ABC=____，∠M=____.练一练思路：由已知MN=AB，MP=AC，可以得到对应顶点分别是M与A，N与B,P与C. 由此可得： ∠M=∠CAB=40o,∠ACB=∠MPN=35o所以∠ABC=180o-∠CAB-∠ACB=105o105o40o如图：⊿ADC≌⊿BFE， ∠E=∠C，AB=7， DF=3，求AF的长？练一练练一练解：∵⊿ADC≌⊿BFE，∠E=∠C∴AD=BF∴AD-DF=BF-DF即AF=BD又∵ AF+BD=AB-DF=7-3=4(cm)∴ ... ...