湖北省松滋市新江口镇第一中学2018-2019学年度上学期期末考试九年级数学试题（含答案）

湖北省松滋市新江口镇第一中学2018-2019学年度上学期 期末考试九年级数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下面是同学们利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　） A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5 3．若反比例函数y＝图象经过点（5，﹣1），该函数图象在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限 4．二次函数y＝x2的对称轴是（　　） A．直线y＝1 B．直线x＝1 C．y轴 D．x轴 5．若⊙O的半径为5cm，OA＝4cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．内含 6．如图，AB经过圆心O，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝3∠BAC，则∠ADC的度数为（　　） A．100° B．112.5° C．120° D．135° 7．如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则的长等于（　　） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，平移二次函数y＝x2+4x+3的图象能够与二次函数y＝x2的图象重合，则平移方式为（　　） A．向左平移2个单位，向下平移1个单位 B．向左平移2个单位，向上平移1个单位 C．向右平移2个单位，向下平移1个单位 D．向右平移2个单位，向上平移1个单位 9．如图所示，圆柱的高AB＝3，底面直径BC＝3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　） A． B． C． D． 10．已知点A（a﹣2b，2﹣4ab）在抛物线y＝x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为（　　） A．（﹣3，7） B．（﹣1，7） C．（﹣4，10） D．（0，10） 二．填空题（满分24分，每小题3分） 11．如果抛物线y＝2x2与抛物线y＝ax2关于x轴对称，那么a的值是　 　． 12．一个等腰三角形的两条边的长为4和5，则这个等腰三角形的周长为　 　． 13．如图，在⊙O中，半径OC与弦AN垂直于点D，且AB＝16，OC＝10，则CD的长是　 　． 14．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是　 　． 15．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（2k+3）x+（k+3）＝0有实数根，则k满足　 　． 16．如图图形是由相同的小五角星按一定的规律排列组合而成，其中第一个图形有6个五角星，第二个图形有10个五角星，第三个图形有16个五角星，第四个图形有24个五角星……则第十个图形有　 　个五角星． 17．已知正方形ABCD，AB＝1，分别以点A、C为圆心画圆，如果点B在圆A外，且圆A与圆C外切，那么圆C的半径长r的取值范围是　 　． 18．阅读下列材料： 如图1，在线段AB上找一点C（AC＞BC），若BC：AC＝AC：AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为≈0.618，人们把称为黄金分割数．长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数． 我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF＝OE，连接OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点． 根据材料回答下列问题： （1）线段OP长为　 　，点P在数轴上表示的数为　 　； （2）在（1）中计算线段OP长的依据是　 　． 三．解答题（共7小题，满分66分） 19．（10分）（1）计算：|﹣3|+（π﹣2 018）0﹣2sin 30°+（）﹣1． （2）先化简，再求值：（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2＝0的根． 20．（8分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现 ... ...