四川省泸州市五中2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷（含答案）

四川省泸州市五中2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共12小题，满分36分） 1．如图，这个紫荆花图形（　　） A．是轴对称图形 B．是中心对称图形 C．既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 2．方程x2＝4x的根是（　　） A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（　　） A． B． C． D． 4．函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 5．如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（　　） A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm 7．用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（　　） A．（x﹣1）2＝2 B．（x﹣1）2＝4 C．（x+1）2＝2 D．（x+1）2＝4 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，连接DM，若⊙O的半径为2，则MD的长度为（　　） A． B． C．2 D．1 9．用一个半径为30，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（　　） A．10 B．20 C．10π D．20π 10．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（　　） A．x2﹣x﹣1＝0 B．4x2﹣6x+9＝0 C．x2＝﹣x D．x2﹣mx﹣2＝0 11．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是（　　） A．8π B．4π C．64π D．16π 12．如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（满分12分，每小题3分） 13．已知△ABC与△DEF相似，它们的相似比为3：4，且△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长为　 　． 14．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根分别为m，n，则的值为　 　． 15．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC和AB上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，将△BEF绕点E顺时针旋转，得到△GEH，当点H落在CD边上时，F，H两点之间的距离为　 　． 16．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝4，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交AB、AC于E、F，连结EF，则线段EF长度的最小值为　 　． 三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分） 17．（6分）（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）＝12． 18．（6分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝． （1）求证：△ADF∽△ACG； （2）若＝，求的值． 19．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的坐标分别是A（﹣2，2），B（﹣3，1），C（﹣1，0）． （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF，画出△DEF； （2）以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的△A1B1C1，若P（x，y）为△ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P1的坐标为（　 　，　 　） 四．解答题（共2小题，满分14分，每小题7分） 20．（7分）我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．”其大意是：一矩形田地面积为864平方步，宽比长少12步，问 ... ...