福建省泉州一中2018-2019学年九年级上册期中数学试卷（解析版）

福建省泉州一中2018-2019学年九年级上册期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共30分） 1．下列二次根式中，最简二次根式为（　　） A． B． C． D． 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 解：A、被开方数含分母，故A错误； B、被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，故B正确； C、被开方数中含能开得尽方的因数或因式，故C错误； D、被开方数中含能开得尽方的因数或因式，故D错误； 故选：B． 【点评】本题考查了最简二次根式，规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 2．已知2x＝3y（y≠0），则下面结论成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【分析】根据等式的性质，可得答案． 解：A、两边都除以2y，得＝，故A符合题意； B、两边除以不同的整式，故B不符合题意； C、两边都除以2y，得＝，故C不符合题意； D、两边除以不同的整式，故D不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键． 3．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．将油滴入水中，油会浮在水面上 B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C．如果a2＝b2，那么a＝b D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 解：A、将油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件，故A符合题意； B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件，故B不符合题意； C、如果a2＝b2，那么a＝b是随机事件， D、掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上是随机事件， 故选：A． 【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据勾股定理求出△ABC的三边，并求出三边之比，然后根据网格结构利用勾股定理求出三角形的三边之比，再根据三边对应成比例，两三角形相似选择答案． 解：根据勾股定理，AB＝＝2， BC＝＝， AC＝＝， 所以△ABC的三边之比为：2：＝1：2：， A、三角形的三边分别为2，＝，＝3，三边之比为2：：3＝：：3，故A选项错误； B、三角形的三边分别为2，4，＝2，三边之比为2：4：2＝1：2：，故B选项正确； C、三角形的三边分别为2，3，＝，三边之比为2：3：，故C选项错误； D、三角形的三边分别为＝，＝，4，三边之比为：：4，故D选项错误． 故选：B． 【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与网格结构的知识，根据网格结构分别求出各三角形的三条边的长，并求出三边之比是解题的关键． 5．一元二次方程x2﹣4x+5＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 【分析】首先求出一元二次方程x2﹣4x+5＝0根的判别式，然后结合选项进行判断即可． 解：∵一元二次方程x2﹣4x+5＝0， ∴△＝（﹣4）2﹣4×5＝16﹣20＝﹣4＜0， 即△＜0， ∴一元二次方程x2﹣4x+5＝0无实数根， 故选：A． 【点评】本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题要掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根，此题 ... ...