2018-2019年九年级数学第27章《相似》同步测试 一、选择题： 1、已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（ ） A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9 2、如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，则边AC的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 3、两个相似三角形的对应边的比是2∶3,周长之和是20,那么这两个三角形的周长分别为( ) A. 8和12?????????????B. 9和11????????????? C. 7和13?????????????D. 8和15? 4、已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为( ) A．9 B．4 C．6 D．4.8 5、位似图形的位似中心可以在( ) A．原图形外 B．原图形内 C．原图形上 D．以上三种可能都有 6、已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A＝60°，∠B＝95°，则∠C1的度数为( ) A．60° B．95° C.25° D．15° 7、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（ ） A． B． C． D． 8、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（ ） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm 9、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为 ． A．10/3 B．4.5 C．3.6 D．8 10、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ） A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺 11、如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，CD与BE、AE分别交于点P，M．对于下列结论： ①△BAE∽△CAD；②MP?MD=MA?ME；③2CB2=CP?CM．其中正确的是（ ） A．①②③ B．① C．①② D．②③ 12、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ） A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1 二、填空题： 13、两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是 . 14、.若＝＝，且a－b＋c＝10，则a＋b－c的值为 . 15、学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为 . 16、已知＝＝，则＝____. 17、在比例尺为1:6 000 000 的海南地图上，量得海口与三亚的距离约为3.7 厘米，则海口与三亚的实际距离约为 千米． 18、如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则AG:GF的值是 . 19、已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为 . 20、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，连接AC、BD，以BD为直径的圆交AC于点E．若DE=3，则AD的长为 . 21、在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为 . 22、如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则BD:AD的值为 . 三、解答题： 23、已知矩形ABCD中,AD=3,AB=1.若EF把矩形分成两个小的矩形,如图所示,其中矩形ABEF与矩形ABCD相似.求AF∶AD的值. ? 24、如图．利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m．BC=12.4m．则建筑物CD的高是多大？ 25、如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE ... ...
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