人教版高中数学必修二4.1.2圆的一般方程24张PPT

课件24张PPT。4.1.2 圆的 一般方程复习引入圆的标准方程是什么？复习引入圆的标准方程是什么？(x－a)2＋(y－b)2＝r2.讲授新课对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为 圆的标准方程形式，则圆心、半径 分别是？讲授新课对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为 圆的标准方程形式，则圆心、半径 分别是？2.对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方，能化 为圆的标准方程形式吗？讲授新课对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方，化为 圆的标准方程形式，则圆心、半径 分别是？探究：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么 条件下表示圆？2.对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方，能化 为圆的标准方程形式吗？x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 ①②x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 ①(1) 当D2＋E2－4F＞0时，方程①表示以②x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 ①为圆心，为半径的圆.②x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 ①(2) 当D2＋E2－4F＝0时，方程①表示点②x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 ①(2) 当D2＋E2－4F＝0时，方程①表示点(3) 当D2＋E2－4F＜0时，方程①没有实数解，因而它不表示任何图形． 结 论：当D2＋E2－4F＞0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示一个圆，这个方程叫做圆的一般方程．例1.求过三点O(0, 0), M1(1, 1), M2(4, 2) 的圆的方程, 并求这个圆的半径长和圆 心坐标.小 结：用待定系数法求圆的方程的步骤： 小 结：用待定系数法求圆的方程的步骤： 1. 根据题意设所求圆的方程为标准式或 一般式； 小 结：用待定系数法求圆的方程的步骤： 1. 根据题意设所求圆的方程为标准式或 一般式； 2. 根据条件列出关于a、b、r或D、E、F 的方程； 小 结：用待定系数法求圆的方程的步骤： 1. 根据题意设所求圆的方程为标准式或 一般式； 2. 根据条件列出关于a、b、r或D、E、F 的方程； 3. 解方程组，求出a、b、r或D、E、F的 值，代入所设方程，就得要求的方程．例2. 圆心在直线x－y－4＝0上，并且经过圆x2＋y2＋6x－4＝0与圆x2＋y2＋6y－28＝0的交点的圆的方程．例3.已知线段AB的端点B的坐标是(4, 3)，端点A在圆(x＋1)2 ＋y2＝4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．例4. 等腰三角形的顶点A的坐标是 (4, 2)，底边一个端点B的坐标是(3, 5)，求另一端点C的轨迹方程，并说明它是什么图形.例5. 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程.练习1. P.123练习第3题.2. 已知一曲线是与两定点O(0, 0),A(3, 0) 的距离的比为 的点的轨迹，求这个 曲线的方程，并画出曲线；若课堂小结1. 圆的一般方程和标准方程； 2. 配方法和待定系数法.课后作业1. 阅读教材P.121到P.123； 2. 《课后限时检测》二十四 .