第二部分 专题一 类型一 1．(2018·安徽)矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC，若△APD是等腰三角形，则PE的长为3或. 2．(2019·原创)正方形ABCD的边长为4，E是AD的中点，点P是直线BC边上的动点，若CP＝6，则EP长为4或4. 3．(2018·江西名校联盟二)△ABC中，∠A＝30°，AC＝8，∠B＝90°，点D在AB上，BD＝，点P在△ABC上，则当AP＝2PD时，PD的长为，3或. 4．(2018·牡丹江)矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点M在对角线AC上，且AM∶MC＝2∶3，过点M作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F.在AC上取一点P，使∠MEP＝∠EAC，则AP的长为或. 5．(2018·景德镇三模)如图，在菱形ABCD中，其对角线AC，BD相交于点O，点E是线段BO上的一个动点，点F为射线DC上一点，若∠ABC＝60°，∠AEF＝120°，AB＝4，则EF可能的整数值是2,3,4. 6．(2018·上饶模拟)如图，一次函数y＝kx＋1的图象过点A(1,2)，且与x轴相交于点B.若点P是坐标轴上的一点，且满足∠APB＝90°，则点P的坐标是P1(1,0)，P2(0,1＋)，P3(0,1－). 7．(2019·原创)如图，已知点A为⊙O上一点，射线AM与⊙O的另一交点为B，且AB＝8，⊙O的半径为5.若P为射线AM上的一点，BP＝2，则tan∠OPA的值为或. 8．(2018·南昌三模)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为A(0,4)，B(－2,0)，C(8,0)，点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若△BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为 (1,4)，(0,4)或(6,4). 第二部分 专题一 类型二 1．(2018·抚顺)如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A(8,0)，O(0,0)，B(8，－6)，点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为或. 2．(2018·吉安二模)如图，在反比例函数图象中，△AOB是等边三角形，点A在双曲线的一支上，将△AOB绕点O顺时针旋转α(0°＜α＜360°)，使点A仍在双曲线上，则α＝_30°，180°，210°. 3．(2018·江西模拟)如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P为射线AB上一个动点．过点P作PE⊥AB交射线AD于点E.将△AEP沿直线PE折叠，点A的对应点为F，连接FD，FC，若△FDC为直角三角形时，AP的长为或. 4．(2018·高安四模)如图，OA⊥OB于点O，OA＝4，⊙A的半径是2，将OB绕点O按顺时针方向旋转，当OB与⊙A相切时，OB旋转的角度为60°或120°. 5．(2018·宜春三模)如图，Rt△ABC纸片中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边BC 上，以AD为折痕将△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是2或5. 6．(2019·原创)将边长为6的正方形ABCD绕点A旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则BD′＝6或6_. 7．(2018·江西二模)如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A′恰好落在∠BCD的平分线上时，CA′的长为3或4_. 8．(2018·萍乡模拟)如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，若△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是，5或8. 9．(2018·九江模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，D为BC上一点，且∠ADB＝120°.若将线段AD绕点A旋转30°，得到AD′，则以BD′为边长的正方形的面积为4－2或10－4_. 10．(2018·江西四模)如图，正方形ABCD的边长为4，在AD边上存在一个动点E(不和点A，D重合)，沿BE把△ABE折叠，当点A的对应点A′恰好落在正方形ABCD的对称轴上时，则AE的长为8－4，4－4或. 第二部分 专题一 类型三 1．(2018·鹰潭模拟)如图，有一三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角 ... ...
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