浙江省绍兴诸暨市2018-2019学年第一学期九年级期末考试数学试题（图片版，含答案）

1 2018学年第一学期九年级数学卷参考答案及评分意见-1 2018-2019学年第一学期期末考试卷 九年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（每小题 4分，共 40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C A C D C D A D 二、填空题（每小题 5分，共 30分） 11. 在圆内 12. y1＜y2 13. 0.8 14. 7 15. 462 ? 16. 232632 ????? x 三、解答题（共 80分） 17.（本题 8分） 2321 ???? …………………（6分） 321?? …………………（2分） 18.（本题 8分） 解:(1)1个 …………………（4分） (2) 6 1 …………………（4分） 19.(本题 8分)证 ABD? ∽ ACE? …………………（8分） 20.(本题 8分) 如图，由题意可知，CD∥AB，∴ OCD? ∽ OAB? ，……（4分） ∴ 0.8, , 10. 20 10 3.2 OD CD x x OB AB x ? ? ? ? ? 即 解得 ……（4分） ∴ x的最小值为 10. 2018学年第一学期九年级数学卷参考答案及评分意见-2 21. (本题 10分) 解：（1）证明：连接 OD， OA=OD, OAD ODA.\ ? = ?Q ADQ 平分 CAM? OAD DAE, ODA DAE. DO//MN.\ ? = ? \ ? = ? \ DE MN, ODE= DEM 90 , OD DE.^ \ =Q 即 DQ 在 Oe 上， DE\ 是 Oe 的切线. ………………（5分） （2）连接 CD， AED 90 , DE=6, AE=3, AD=3 5.? = ° \Q ACQ 是 Oe 的直径， ADC AED 90\ ? = ? = ° AD AC 3 5 ACCAD DAE, ACD ADE. = , = . AE AD 3 3 5 ? = ? \ D D \Q : 即 解得：AC=15. \ Oe 的半径是 7.5cm. ………………（5分） 22. (本题 12分) 解：（1）①当 1≤x≤18时， y=（20+x﹣15）（45﹣x） =（5+x）（45﹣x） =﹣x2+40x+225 ②当 18＜x≤30时， 2018学年第一学期九年级数学卷参考答案及评分意见-3 y=（38﹣15）（45﹣x） =23（45﹣x） =﹣23x+1035 ∴ ? ? ? ???? ????? ? )3018(103523 )181(225402 xx xxx y …………………………（5分） （2）①当 1≤x≤18时，y=﹣（x﹣20）2+625， ∴当 x=18时，y 最大值=621元． ②当 18＜x≤30时， ∵﹣30＜0， ∴y随 x的增大而减小， 又∵x取正整数， ∴当 x=19时，y 最大值=598（元）． ……………………………（5分） ∵621＞598， ∴在这 30天中，该销售这种商品，第 18天的利润最大，且最大利润为 621元．…（2分） 23. (本题 12分) （1）60 ; AD BE? ? .…………………………（4分） （2） 90 , 2AEB AE CM BE? ? ? ? ? . Q ACB? 和 DCE? 均为等腰直角三角形， \ 90ACB DCE? ? ? ? ?， , , ,AC BC CD CE ACB DCB DCE DCB? ? ? ?? ? ? ?? 即 ACD BCE? ? ? .在 ACD? 和 BCE? 中， , CA CB ACD BCE CD CE ?? ?? ? ?? ? ?? ACD? ? ≌ ( )BCE SAS? . ? , 135AD BE BEC ADC? ? ? ? ? ? .? 135 45 90AEB BEC AEC? ? ? ?? ? ?? ? ? ? . 因为在等腰直角三角形 DCE中，CM为斜边 DE上的高，所以 , 2 , 2CM DM ME DE CM AE DE AD CM BE? ? ? ? ? ? ? ? .……………（4分） （3） 3 1 3 1 2 2 ? ? 或 .…………………………（4分） 2018学年第一学期九年级数学卷参考答案及评分意见-4 24. (本题 14分) 解: （1）易求得 1, 2OA OB AB? ? ? 所以 AOB? 的周长为 2 2? …………（5分） （2）由题意可得 45BAO ABO? ? ? ? ? 135PBO OAQ? ? ? ? ? 135 , 90 45POQ AOB BOP AOQ? ? ? ? ? ??? ?? ? ?? 又 45AOQ AQO? ?? ? ?? AQO BOP?? ? ? AQO?? ∽ BOP? AQ BO AO BP ? ? 1AQ BP AO BO? ? ? ? ? 因为 0QA t? ? ，所以 1BP t ? 过点P分别作 x轴, y轴的垂线，利用等腰直角三角 形的性质，容易求得点 P的坐标为 2 2( ,1 ) 2 2t t ? ? …………………（5分） （3）首先由第（2）问可知必有 AQO? ∽ BOP? 得到 1AQ BP ?? 当动点 ,P Q在直线 l上运动到使得 AOQ? 与 BPO? 的周长相等时， 从而必有 AOQ? 与 BPO? 全等，则有 ,AQ BO? 从而 1? ?AO BP 此时易求得 2 2tan 2 1, 2 2 ... ...