17.2.2函数的图象（课件+教案+练习）

华师大版数学八年级17.2函数的图象（第2课时函数的图象） 教学设计 课题 函数的图象 单元 第十七章函数及其图象 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 知识目标： 1、使学生理解函数的图象是由许多点按照一定规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图象． 2、通过观察函数的图象，深刻领会函数中两个变量的关系，能够从所给的图象中获取信息，从而解答一些简单的实际问题． 能力目标： 通过观察实际问题的函数图象，使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想． 情感目标： 通过操作、探究，体验解析法和图象法表示函数关系的相互转化，感受数形结合的数学思想． 重点 1、函数图象的画法； 2、能够利用函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题． 难点 通过观察函数图象，解决简单的实际问题． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：请同学们回顾上节课所学的的问题，表示两个变量的对应关系有哪些方法？ 生：图象法、列表法、解析式法． 师：如何在图中找到各个时刻的气温？ 归纳：平面直角坐标系，横轴是t轴，表示时间；纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实际上给出了某日的气温T（℃）与时刻t（时）之间的函数关系．例如，上午10时的气温是2 ℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是（10，2） ．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2 ．气温曲线上每一个点的坐标（t，T），表示时刻为t（时）的气温是T（℃）． 回顾表示两个变量的对应关系的方法． 读图找出图中各个时刻的气温． 为本节课的学习做好铺垫． 通过观察图象找各个时刻的气温体会气温曲线上每一个点的坐标（t，T），表示时刻为t（时）的气温是T（℃）． 讲授新课 师：什么是函数的图象？ 生：一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成．图象上每一点的坐标（x，y）代表了函数的一对对应值．即点的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值． 师：画出简单函数的图象的步骤是什么？ 生：列表（所取的数值必须符合函数自变量的取值范围）． 描点（借助虚线在平面中正确描出对应的点）． 连线（必须用光滑的曲线连接起来）． 例1 画出函数的图象． 分析：函数图象上的点一般来说有无数多个，要把每个点都作出来得到函数图象很困难，甚至是不可能的．所以我们常作出函数图象上的一部分点，然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象．要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点．为此，首先在自变量x的取值范围内，适当取一些自变量的值，并求出对应的函数值y ，那么以(x，y)为坐标的点就是函数图象上的点．为了表达方便，我们可以列表来表示x和y的对应关系． 解：取自变量的一些值，例如－3、－2、－1、0、1、2、3，计算出对应的函数值，列表表示： 由以上一系列有序实数对（坐标）在坐标系中描出对应点．最后，用光滑的曲线连线，就可得函数的图象了． 师：画函数图象经过哪些步骤? 生：画图象的步骤可以概括为三步： 列表、描点、连线，这种画函数图象的方法叫做描点法． 例2 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷 先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1）小强让爷爷先上多少米？ （2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？ （3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？ （4） 谁的速度大，大多少？ 理解函数的图象概念． 知道画简单函数的图象的步骤． 完成例1． 完成例2． 理解函数的图象概念． 知道画简单函数的图象的步骤． 掌握画简单函数的图象的步骤，会画简单 ... ...