【备考2019】中考数学 第四章 课时13 角、相交线与平行线(知识清单+重难点讲解+中考真题演练)

参考答案 考点清单 考点一 3. (2)经过两点，有且只有一条直线 两点之间线段最短 只有一个交点 BC AC AB BM 考点二 3. 60 4. (1)②相等 (2)②相等 5. (2)相等 (3)角的平分线 考点三 1. (2)②180° (3)①∠6 ∠8 ②∠5 ③∠8 (4)②垂线段 ③垂线段 (5)①距离 ②垂直平分线 2. (1)①一条 ②平行 (2)①相等 ②平行 ③互补 ④平行 ⑤相等 中考真题演练 1. D 【解析】 如图所示， 符合CD－BC＝AB，则C是线段AD的中点．故选D． 2. B 【解析】 A，B两点之间的距离可表示为2－(－2)，故选B． 3. A 【解析】 A选项一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题；B选项三个角是直角的四边形是矩形，是真命题；C选项四边相等的四边形是菱形，是真命题；D选项有一个角是直角的菱形是正方形，是真命题．故选A． 4. D 【解析】 反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是：点在圆上或圆内．故选D． 5. C 【解析】 ①若a3＞b3，则a2＞b2不一定成立，故错误；②若点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在二次函数y＝x2－2x－1的图象上，由题意知，抛物线的对称轴x＝－＝1，y最小值＝－2，因为x1＜x2＜1，则y1＞y2＞－2，故正确；③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a⊥c，故错误；④周长相等的所有等腰直角三角形对应边相等，即全等，故正确．故选C． 6. A 7. C 【解析】 根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解． 8. C 【解析】 由余角定义得∠A的余角为90°减去55°即可． 9. A 【解析】 图①，∠α＋∠β＝180°－90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α＝∠β；图③，根据等角的补角相等∠α＝∠β；图④，∠α＋∠β＝180°，互补．故选A． 10. A 【解析】 依据平行线的性质和三角形外角性质，可得出∠1＝44°－30°＝14°. 11. D 【解析】 ∵∠AOD＝160°，∴ ∠BOC＝∠AOD＝160°，故选D． 12. C 13. C 【解析】　由平行线的性质及三角形外角和定理及外角性质即可求出答案． 14. C 【解析】 根据三角形外角性质，可得∠EAC＝∠B＋∠1，∵直线a∥b，∴∠EAC＋∠ACD＋∠2＝180°，∴∠B＋∠1＋∠ACD＋∠2＝180°.又∵∠1＝35°，∠2＝25°，∴∠1＋∠2＝60°，∴∠B＋60°＋90°＝180°，∴∠B＝30°，故选项C正确． 15. 24°47′ 【解析】 原式＝49°60′－25°13′＝24°47′. 16. 菱形的四条边相等 【解析】 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题． 17. 1 2 －1 【解析】 当a＝1，b＝2，c＝－2时，1＜2，而1×(－1)＞2×(－1)，∴命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的． 18. ③ 【解析】 ①点A在直线BC上是错误的；②直线AB经过点C是错误的；③直线AB，BC，CA两两相交是正确的；④点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的. 故答案为③. 19. 20 【解析】设东营南—滨州—阳信—商河—德州五站分别用A，B，C，D，E表示，则共有线段AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10条，所以，需要制作火车票10×2＝20种． 20. 150°42′ 【解析】 ∵∠BOC＝29°18′，∴ ∠AOC的度数为180°－29°18′＝150°42′. 21. 140° 【解析】 ∵直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∴ ∠EOB＝90°，∵∠EOD＝50°，∴ ∠BOD＝40°，则∠BOC的度数为180°－40°＝140°. 22. 60° 【解析】 先根据垂直的定义，得出∠BAD＝60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D＝∠BAD＝60°. 23. 130 【解析】 依据∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，可得∠AOC＝∠BOC＝20°，再根据CD⊥OA于点D，CE∥OB，即可得出∠DCP＝90°＋20°＝110°，∠PCE＝∠POB＝20°，所以∠DCE＝∠DCP＋∠PCE＝110°＋20°＝130°. 24. 解：∵AC＝18cm，CB＝AC，∴ BC＝×18＝12cm，则AB＝AC＋BC＝30cm，∵D，E分别为AC，AB的中点，∴ AD＝AC ... ...