第5章 分式 5．1 分式 知识点1 分式的概念 如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就是分式．分式中，A叫做分子，B叫做分母． [注意] 判断一个式子是不是分式，不能把原式变形(如约分)，而只能根据其原始形式判断．如是分式．π是圆周率，是一个常数，不能看成字母． 1．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ (1)；(2)－；(3)； (4)；(5)(x2＋1)． 知识点2 分式有意义的条件 (1)分式有意义的条件：分母不为零，即当B≠0时，分式有意义． (2)分式无意义的条件：分母为零，即当B＝0时，分式无意义． 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ (1)；(2)；(3). 探究 一 掌握分式值为零的条件 教材例1(2)的拓展题当x为何值时，下列分式的值为零？ (1)； (2). [归纳总结] 分式的值为零的条件是分子为零，且分母不为零，即当A＝0且B≠0时，分式的值为零． 探究 二 用分式表示实际问题中的数量关系 教材例2变式题一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为_____千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均速度为_____千米/时． [反思] 已知分式的值为0，求x的值． 解：因为的值为0，所以x2－1＝0.解得x＝±1. 以上的解答正确吗？若不正确，请改正． 一、选择题 1．下列式子是分式的是( ) A. B. C.＋y D. 2．若分式有意义，则a的取值范围是( ) A．a＝0 B．a＝1 C．a≠－1 D．a≠0 3．2016·连云港若分式的值为0，则( ) A．x＝－2 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝1或x－2 4．若a＝－1，b＝2，则代数式的值是( ) A．5 B．－5 C．6 D．－6 5．下列说法正确的是( ) A．如果A，B都是整式，那么就是分式 B．只要分式的分子为零，分式的值就为零 C．只要分式的分母为零，分式就无意义 D.不是分式，而是整式 6．下列分式一定有意义的是( ) A. B. C. D. 7．分式中，当x＝－a时，下列结论正确的是( ) A．分式的值为零 B．分式无意义 C．当a≠－时，分式的值为零 D．当a＝－时，分式的值为零 8．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( ) A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟 二、填空题 9．2016·衢州当x＝6时，分式的值等于_____． 10．2015·上海如果分式有意义，那么x的取值范围是_____． 11．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝_____． 12．当x＝_____时，分式的值为0. 13．在一次射箭比赛中，某运动员有m次射中a环，有n次射中b环，则该运动员平均每次射中的环数是_____环． 14．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是_____米． 15．有一组数：，，，，，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n(n为正整数)个数为_____． 三、解答题 16．某学校七年级(1)班准备用m元班费买奖品发给同学们．若买了单价为a元/支的铅笔n支，剩下的钱准备买单价为(a＋b)元/本的笔记本，则共能买多少本笔记本？ 17．已知分式. 求：(1)当x为何值时，此分式有意义； (2)当x为何值时，此分式的值为0； (3)当x＝2时，分式的值． 18．当整数x为何值时，分式的值也是整数？ 19．已知分式，当x＝－3时，该分式没有意义；当x＝－4时，该分式的值为0，试求(m＋n)2017的值． 20．若的值为0，试求x的值． [规律探究题] 观察如图5－1－1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律． ①1×＝1－ ②2×＝2－ ③3×＝3－ ④4×＝4－ … ——— 图5－1－1 (1)写出第⑤个等式，并在图5－1－2给出的五个正方形中画出与之对应的图形； _____ 图5－1－2 (2 ... ...
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