中小学教育资源及组卷应用平台 6.1平方根（2） 学习目标: 1.会用计算器求数的平方根； 2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力； 3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣. 学习重点：用计算器求一个正数的平方根的程序 学习难点：准确用计算器求解一个正数的平方根 学习过程： 一、新知引入 前面我们学习过算术平方根，请回答: (1)256的算术平方根是_____，4的算术平方根是_____. (2)①一块正方形菜地的边长是3米，这块菜地的面积是多少平方米？ ②已知一块正方形菜地的面积是9平方米，求它的边长. ③如果一个正方形的面积等于2，你能估算这个正方形的边长吗？ 二、新知讲解 动手操作： 引入中要求一个正方形的面积等于2，我们先想想能否用两个面积为1的小正方形(如下图)拼成一个面积为2的大正方形? 实践： 你能知道面积为2的大正方形边长吗?想一想如何用数学的方法解答: ●归纳：=1.41421356237……像这样小数位_____且小数部分_____的小数，我们称为无限循环小数 你以前见过这种数吗？_____ 三、例题讲解 例1、用计算器求下列各式的值 （1）（2）（精确到0.001） 巩固练习： 1、用计算器求下列各式的值(精确到0.001)： 2、解决课本导言中的问题：用计算器求解V1、V2 思考：用计算器求解下列各式的值，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？ ●归纳：当被开方数每扩大(或缩小)100倍，1000倍，…… 其算术平方根相应地扩大(或缩小)10倍，100倍，… 巩固练习： 1、用计算器求（精确到0.001），并用刚才你刚才发现的规律，说出、、的近似值。 想一想：你能否根据说出的值，若不能，说一说为什么？ 2、我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为 ． 例2、试比较下列各组数的大小 （1）4与 （2）2与6 巩固练习： 1、比较大小：4 (用“＞”或“＜”号填空)． 2、一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为( ) A．5厘米 B．6厘米 C．7厘米 D．8厘米 3、设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为( ) A．5 B．6 C．7 D．8 例3、小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 你能将这个问题转化为数学问题吗？ (1)如何求出长方形的长和宽？ (2)长方形的长和宽与正方形的边长之间大小关系是什么？ 巩固练习： 1、求下列各式中的正数x的值： (1)x2＝(－3)2； (2)x2＋122＝132. 2、兴华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？ 3、国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由． 四、课堂小结 本节课你收获了什么？你知道如何利用计算器求解了吗？ 五、布置作业 教材44页练习1、2题 当堂测评 1、用计算器计算的值为(精确到0.01)( ) A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70 2、估计的值在( ) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 3、比较大小：_____. 4、运用科学计算器(如图是其面板的部分截图)进行计算，按键顺序如下： 则计算器显示的结果是_____． 5、的整数部分是_____，小数部分是_____． 6、比较下列各组数的大小： (1)与； (2)－与－； (3)5与； (4)与1.5. 7、工人师傅准备从一块面积为25平方 ... ...
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