人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 27.3 位 似 第1课时 位似图形 知识梳理 分点训练 知识点1 位似图形的有关概念及性质 1. 如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 利用位似图形将一个图形放大或缩小时，首先要选取一点作为位似中心，那么位似中心可以在( ) A. 图形外 B. 图形内 C. 图形上 D. 以上都可以 3. 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ＝P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是( ) A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 位似 4. 如图四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′=2∶3，则四边形ABCD和A′B′C′D′的面积比为( ) A. 4∶9 B. 2∶5 C. 2∶3 D. ∶ 第4题 第5题 5. 如图所示两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( ) A. 点M B. 点N C. 点O D. 点P 6. △ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是( ) A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 知识点2 画位似图形 7. 如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上. (1)画出位似中心点O； (2)△ABC与△A′B′C′的相似比为 . 课后提升 巩固训练 9. 用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在( ) A. 原图形的外部 B. 原图形的内部 C. 原图形的边上 D. 任意位置 10. 下列说法中正确的是( ) A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等 C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等 11. 下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．其中正确命题的序号是( ) A. ②③ B. ①② C. ③④ D. ②③④ 12. 如图6×7的网格中，点A，B，C，D是格点，线段CD是由线段AB位似放大得到的，则它们的位似中心是( ) A. P1 B. P2 C. P3 D. P4 第12题 第13题 13. 如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 14. 如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，灯与三角尺距离为2米，三角尺与投影面距离为3米，且三角尺的面积为24 cm2，则投影三角形的面积为 cm2. 第14题 第15题 15. 如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为 .? 16. 如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4∶9，则OB′∶OB= . 第16题 第17题 17. 如图，点O是五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的位似中心，若OA：OA1＝1：3，则C1D1：CD＝ . 18. 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是，请指出其位似中心． 19. 如图，△ACC′与△ABB′位似. (1)求出△ACC′与△ABB′的相似比，并指出它们的位似中心； (2)△AEE′是△ABB′的位似图形吗?如果是，求相似比；如果不是说明理由； (3)如果相似比为3，那么△ABB′的位似图形是哪个三角形? 20. 如图，F在BD上，BC，AD相交于点E，且AB∥CD∥EF， (1)图中有哪几对位似 ... ...
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