第六章：实数 单元提升测试题 一．选择题 1．平方根和立方根都是本身的数是（ ） A．0 B．0和1 C．±1 D．0和±1 2．下列各数：，，﹣3，，0.00101，π﹣3.14，，无理数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列实数中最大的是（ ） A．﹣2 B．0 C． D． 4．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（ ） A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b 5．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则这个数是（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．1 6．下列说法正确的是（ ） A．1的平方根是1 B．﹣8的立方根是﹣2 C．＝±2 D．＝﹣2 7．下列说法正确的是（ ） A．立方根是它本身的数只能是0和1 B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C．16的平方根是4 D．﹣2是4的一个平方根 8．与数轴上的点一一对应的数是（ ） A．分数 B．有理数 C．无理数 D．实数 9．下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（ ） A．2个 B． 3个 C．4个 D．5个 10．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题 11．49的平方根是 ． 12．满足的整数x是 ． 13．定义新运算2*3＝2X+3Y，3*2＝3X+2Y，若2*3＝5，3*2＝10，则3X+3Y的平方根是 ． 14．如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是 分． 15．绝对值小于的所有整数的和是 ． 三．解答题 16．已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的有理数分别为6，﹣4，x． （1）若x＝﹣10，求AC+BC的值； （2）若AC＝3BC，求x的值． 17．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7． （1）求a的值； （2）求44﹣x这个数的立方根． 18．已知2a﹣1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根． 19．把下列各数的序号填在相应的大括号内： ①﹣17；②π；③﹣|﹣|；④；⑤；⑥﹣0.92；⑦；⑧﹣0.；⑨1.2020020002； 正实数{ } 负有理数{ } 无理数{ } 从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、﹣、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算 ． 20．如图，点A表示的数为﹣，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B，设点B所表示的数为n． （1）求n的值； （2）求|n+1|+（n+2﹣2）的值． 21．对于实数a，我们规定：用符号[]表示不大于的最大整数，称[]为a的根整数，例如：[]＝3，[]＝3． （1）仿照以上方法计算：[]＝ ；[]＝ ． （2）若[]＝1，写出满足题意的x的整数值 ． 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[]＝3→[]＝1，这时候结果为1． （3）对120连续求根整数， 次之后结果为1． （4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 ． 22．根据表中所给信息，完成表格： 被开方数 2 4 64 平方根 ±1 ±2 ±8 算术平方根 1 8 立方根 1 23．已知5+的小数部分是a，整数部分是m，5﹣的小数部分是b，整数部分是n，求（a+b）2015﹣mn的值． 参考答案 一．选择题 1．解：平方根和立方根都是本身的数是0． 故选：A． 2．解：在所列各数中无理数有，﹣3，，π﹣3.14这4个， 故选：C． 3．解：﹣2＜0＜， 即最大的是， 故选：D． 4．解：由数轴可知，b＜a＜0＜c， ∴c﹣a＞0，a+b＜0， 则|c﹣a|﹣|a+b|＝c﹣a+a+b＝c+b， 故选：A． 5．解：由题意可知：2m﹣4+3m﹣1＝0， 解得：m＝1， ∴2m﹣4＝﹣2 所以这个数是4， 故选：C ... ...
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