人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 单元测试题（含答案）

人教版数学九年级下册 第二十七章 相似 单元测试题 选择题 1.下列各组图形相似的是(　B　) A． B． C． D． 2.下列图形中,不是相似图形的有(　B　) ? A. 0组??B. 1组????C. 2组???D. 3组??????? 3.若m、n、a、b成比例线段，则下列各式正确的是( A ) A．m∶n＝a∶b B．m∶n＝b∶a C．a∶b＝n∶m D．a∶m＝n∶b 4.如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式错误的是(　C　) ? A. ???B. ?????????? C. ???D. ?? 5.在△ABC和△DEF中，AB＝AC，DE＝DF，根据下列条件，能判断△ABC和△DEF相似的是(　B　) A．＝ B．＝ C． ∠A＝∠E D． ∠B＝∠D 6.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( C ) A．1对　　B．2对　　C．3对　　D．4对 7.如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为(　C　) A． 1 B． C． D． 2 8. 下列说法正确的是(　A　) A. 位似图形一定是相似图形????????????? B. 相似图形一定是位似图形????????????? C. 两个位似图形一定在位似中心的同侧????????????? D. 位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行??????? 9.已知△ABC∽△DEF，△ABC的面积为1，△DEF的面积为4，则△ABC与△DEF的周长之比为(　A　) A． 1∶2 B． 1∶4 C． 2∶1 D． 4∶1 10. 如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2.若BC＝1，则EF的长是( D ) A．1 B．2 C．3 D．4 填空题 11.如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC∶BC＝2∶3，D为AB的中点，且CD＝2 cm，则AB＝_____ cm. 【答案】20 12.在比例尺为 1:6 000 000 的海南地图上，量得海口与三亚的距离约为 3.7 厘米，则海口与三亚的实际距离约为 千米． 【答案】222 13.在△ABC中，MN∥BC分别交AB，AC于点M，N；若AM＝1，MB＝2，BC＝3，则MN的长为_____． 【答案】1 14.如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝　 　. 【答案】 15.在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝5 cm，点D、E分别在AB、AC上．若△ADE与△ABC相似，且S△ADE∶S四边形BCED＝1∶8，则AD＝_____ cm. 【答案】2或 解答题 16. 已知四条线段a,b,c,d的长度,试判断它们是否成比例: (1)a=16?cm,b=8?cm,c=5?cm,d=10?cm; (2)a=8?cm,b=5?cm,c=6?cm,d=10?cm. (1) 【答案】∵8×10=80,16×5=80,∴bd=ac.∴能够成比例. ?(2) 【答案】∵8×6=48,10×5=50,∴不能够成比例. 17.问题背景：在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息 如图1：甲组：测得一根直立于平地，长为80 cm的竹竿的影长为60 cm； 如图2：乙组：测得学校旗杆的影长为900 cm； 如图3：丙组：测得校园景灯(灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计)的高度为350 cm，影长为300 cm. 解决问题： (1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度？ (2)如图3，设太阳光线MH与⊙O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径？ 【答案】解　(1)∵同一时刻物高与影长成正比， ∴＝， 即＝， 解得DE＝1 200 cm； (2)连接OM，设OM＝r， ∵同一时刻物高与影长成正比， ∴＝， 即＝， 解得NG＝400 cm， 在Rt△NGH中，NH＝＝＝500 cm， 设⊙O的半径为r， ∵MH与⊙O相切于点M， ∴OM⊥NH， ∴∠NMO＝∠NGH＝90°， 又∵∠ONM＝∠GNH， ∴△NMO∽△NGH， ∴＝， 即＝， 又∵NO＝NK＋KO＝(NG－KG)＋KO＝400－350＋r＝50＋r， ∴500r＝300(50＋r)， 解得r＝75 cm. 故景灯灯罩的半径是75 cm. 18.如图已知，在△ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，BE交CD于点O.求证：△ABE∽△OCE. 证明：因为CD⊥AB，BE⊥AC，所以∠AEB＝ ... ...