2018-2019学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷（含答案解析）

2018-2019学年河南省南阳市邓州市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡． 1．在下列实数中，无理数是（　　） A．π B． C． D． 2．下列各式正确的是（　　） A．＝±4 B．＝±4 C．±＝±4 D．＝2 3．下列运算正确的是（　　） A．a12÷a3＝a4 B．（a3）4＝a12 C．（﹣2a2）3＝8a5 D．（a﹣2）2＝a2﹣4 4．若（x﹣1）（x2+mx+n）的积中不含x的二次项和一次项，则m，n的值为（　　） A．m＝2，n＝1 B．m＝﹣2，n＝1 C．m＝﹣1，n＝1 D．m＝1，n＝1 5．若2x﹣3y+z﹣2＝0，则16x÷82y×4z的值为（　　） A．16 B．﹣16 C．8 D．4 6．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a，b为实数，则※等于（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 7．多项式①4x2﹣x；②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）；③1﹣x2；④﹣4x2﹣1+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是（　　） A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③ 8．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 9．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH＝EB＝4，AE＝6，则CH的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽（a＞b），则下列关系中不正确的是（　　） A．a+b＝12 B．a﹣b＝2 C．ab＝35 D．a2+b2＝84 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．的平方根为　 　． 12．若（a+5）2+＝0，则a2018?b2019＝　 　． 13．计算：20132﹣2014×2012＝　 　． 14．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S＝　 　． 15．观察下列式子： 22﹣1＝3；32﹣22＝5；42﹣32＝7；52﹣42＝9…设n为正整数，用含n的等式表示你发现的规律　 　 三、解答题．（共75分） 16．（10分）计算或解答 （1）﹣+|1﹣|﹣（2+） （2）一个数的算术平方根为2m﹣6，它的平方根为±（2﹣m），求这个数． 17．（8分）分解因式． （1）4x3y﹣4x2y2+xy3 （2）m3（x﹣2）+m（2﹣x） 18．（10分）（1）计算：[（ab+1）（ab﹣2）﹣（2ab）2+2]÷（﹣ab） （2）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x＝﹣． 19．（9分）已知，a+b＝3，ab＝﹣2，求下列各式的值： （1）（a﹣1）（b﹣1） （2）a2+b2 （3）a﹣b 20．（7分）如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF＝DE，求证：AB∥CD． 21．（10分）（1）化简：（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2； （2）利用（1）题的结论，且a＝2015x+2016，b＝2015x+2017，c＝2015x+2018，求a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值． 22．（10分）如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运B动设运动时间为t（秒）（0≤t≤4）． （1）若点P点Q的运动速度相等经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； （2）若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的速度是多少时，能够使△BPD与△CQP全等？ 23．（11分）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α． （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题： ①如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE　 　CF；（填“＞”，“＜”或“＝”）；EF，BE，AF三条线段的数量关系是：　 　． ②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件　 　，使① ... ...