2018-2019学年吉林省辽源市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年吉林省辽源市九年级（上）期末数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．下列图案均是名车的标志，在这些图案中，是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点M（﹣2，2），则k的值是（　　） A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4 3．抛物线y＝x2+2x+3的对称轴是（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝﹣2 D．直线x＝2 4．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为（　　） A．10m B．12m C．15m D．40m 5．“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（　　） A． B． C． D． 6．如图，把直角△ABC的斜边AC放在直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B1C2的位置，设AB＝，∠BAC＝30°，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（　　） A．（ +）π B．（ +）π C．2π D．π 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．已知点P（a+1，1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是　 　． 8．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝　 　． 9．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为　 　． 10．已知抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3，当x　 　时，y随x的增大而减小． 11．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是　 　． 12．如图，边长为6cm的正三角形内接于⊙O，则阴影部分的面积为　 　（结果保留π）cm2． 13．如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．用公式法解方程：3x2﹣6x+1＝2． 16．下面是“作出所在的圆”的尺规作图过程． 已知．求作：所在的圆． 作法：如图， （1）在上任取三个点D，C，E；连接DC，EC； （2）分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O． （3）以O为圆心，OC长为半径作圆，所以△O即为所求作的所在的圆． 请回答：该尺规作图的依据是　 　．（说明：每一步都要写出作图依据．） 17．一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为． （1）求口袋中黄球的个数； （2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率； 18．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元． 假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动： 第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1； 第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2； 第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D． （1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径； （2）所画图形是　 　对称图形； （3）求所画图形的周长（结果保留π）． 20．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面 的最大距离是5m． （1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是　 　（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是　 　，求 ... ...