1.1 同底数幂的乘法 课件

复习巩固 指数 幂 底数 1、什么叫做乘方？ 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方. 2、乘方的结果叫做 . 幂 新知导入 3×108 × 3×107 × 4.22 = 37.98 ×（108 × 107 ） 新知讲解 做一做 1、计算下列各式： （1）102×103 （2）105×108 （3）10m×10n（m，n都是正整数）. 你发现了什么？ 2、2m×2n等于什么？（ ）m×（ ）n 呢？ （m，n 都是正整数） 新知讲解 =（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10 =105 （1） 乘法结合律 幂的意义 幂的意义 =102+3 新知讲解 =105+8 新知讲解 幂的意义 乘法结合律 幂的意义 新知讲解 猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确。 动动脑 不要像我一样懒哟! 新知讲解 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a）. （aa…a） am+n ? （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 新知讲解 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指数相加） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 新课讲解 例1. 计算： (1) (-3)7×(-3)6 ; (2) ( )3×( ); (3) -x3·x5; (4) b2m·b2m+1. 解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13 (2) ( )3×( )=( )3+1=( )4 (3)-x3· x5 = -x3+5 = -x8 (4) b2m· b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1 新课讲解 a · a3 · a5 = 想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am · an = am+n a4 · a 5= a9 新知讲解 例2 光的速度约为3×108千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？ 解： 3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(千米) 地球距离太阳大约有1.5×108千米. 课堂练习 问题：光在真空中的速度大约是3×108 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。 一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 3×108 × 3×107 × 4.22 = 37.98 ×（108 × 107） =37.98×1015 =3.789×1016 课堂练习 自我检测: 1、判断正误： ⑴ 23+24=27 （ ） ⑵ 23×24=27 （ ） ⑶ x2·x6=x12 （ ） ⑷ x6·x6 =2x6 （ ） 2、选择： ⑴x2m+2可写成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2·xm+1 D、x2m·x2 ⑵在等式a2·a4· ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4 × √ × × D C 3:填空 (1)a3·a( )=a8; (2)a4·_____·a2=a10; (3)若a4·am=a10,则m=____; (4)若xm·xm=x8,则m=____; (5)若x·xa·x4=x2a+3,则a=____; (6)a2n·a( )=an+2·a( )=a2n+2=a( ) ·an+1. 5 a4 6 4 2 2 n n+1 4、计算： (1) y4·y－y·y·y3; (2) (x－y)3·(x－y)2·(x－y). 课堂总结 同底数幂相乘，　 底数　　 指数　 am · an = am+n (m、n正整数) 我学到了什么？ 知识　 　　方法　 �———�特殊→一般→特殊” 　 例子 公式 应用 不变， 相加. am · an · ap = am+n+p ( m、n、p为正整数) 我的收获 作业布置 A组题（巩固基础） 课本P4习题1.1 第1题 B组题（提高能力） 课本P4习题1.1 第4题 ... ...