专题十一 实际应用与方案设计 1．某超市采购人员用4000元采购苹果和香蕉两种水果，购买称重后两种水果共1100千克，已知苹果和香蕉的采购单价分别为4元/千克和3元/千克． (1)求采购人员采购了苹果和香蕉各多少千克？ (2)在实际销售中，香蕉的价格为5元/千克，且这两种水果的重量都正常损耗10%，在除损耗其余全部售完的情况下，如果这两种水果的总销售利润率不低于39.5%，那么苹果的售价至少应定为每千克多少元？ 2．(2017·日照)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化诚实”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米，自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(导学号 85734243) (1)问实际每年绿化面积多少万平方米？ (2)为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少增加多少万平方米？ 3．(2017·重庆A)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产． (1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？ (2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值． 4．四川某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答． (1)每千克核桃应降价多少元？ (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折销售？ (3)若该专卖店想获得最大利润W，核桃的单价应定为多少元？最大利润是多少？ 5．(2017·天水)天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两型环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ (2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 6．(2017·随州)某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同． (1)求该种水果每次降价的百分率； (2)从第一次降价的第1天算起，第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x(天)的利润为y(元)，求y与x(l≤x<15)之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？ 时间x(天) 1≤x<9 9≤x<15 x≥15 售价(元/斤) 第1次降 价后的价格 第2次降价 后的价格 销量(斤) 80－3x 120－x 储存和损 耗费用(元) 40＋3x 3x2－64x＋400 (3)在(2)的条件下，若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？ 专题十一 实际应用与方案设计 1．解：(1)设采购人员购买了苹果x千克，香蕉(1100－x)千 ... ...
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