第一章 平行线 培优训练试题(含解析)

第一章 平行线培优训练试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.已知：如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝∠3，则∠2的度数为( ) A．50° B．60° C．65° D．75° 2．为平面内不同的三条直线，若要，以下条件不符合的个数有（ ） ① ,；② ,；③ ,；④ 截所得的内错角的邻补角相等 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（　 　） A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm 4．如图，直线，将三角形△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 5．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　 　） A．50° B．60° C．70° D．80° 6.如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC等于（　 　） A．20° B．50° C．80° D．100° 7．如图，给出下列四个条件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为( ) A．①② B．③④ C．②④ D．①③④ 8.如图，直线a，b被直线c，d所截．若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4度数是(　 ) A．80° B．85° C．95° D．100° 9．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：① ∠AOE＝65°；② OF平分∠BOD；③ ∠GOE＝∠DOF；④ ∠AOE＝∠GOD，其中正确结论的个数是（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10.如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（　 　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____ 12．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修筑宽均为2米的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，则草坪的面积为_____平方米 13.如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别于直线a、c相交于点B、C，则∠1+∠2的度数是_____ 14.如图①，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE=30°，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED=n°，则∠BCE的度数为 （用含n的代数式表示）． 15.如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，∠K﹣∠H=27°，则∠K=　 　 16.已知D是△ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D分别作DF∥AC交AB所在直线于F，DE∥AB交AC所在直线于E．若∠B+∠C=110°，则∠FDE的度数是_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）．如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE 18．(本题8分)如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD. 19（本题8分）.如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED. 20（本题10分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E.∠ADC =70°. （1）求∠EDC的度数； （2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）； （3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由. 21（本题10分）.直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α． （1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°．求证：EF∥GH； （2）将三角形ABC如图2放置，直线EF∥ ... ...