2019年中考专题复习-最值问题即最大值和最小值问题 最大值和最小值问题是中考的热点题型之一，泰安中考主要考察几何、一次函数和二次函数的最值问题。 一、几何问题：主要应用的原理是：利用“两点间线段最短”，利用轴对称求最短路线，利用垂线段最短的道理解决问题。 （一）利用“两点间线段最短”，找到动点，从而把问题解决。 1、（2018泰安12）如图1，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．8 （图1） （图2） （图3） （二）利用轴对称求最短路线问题。利用轴对称确定动点的位置，利用有关几何知识求出答案。 此类问题的知识点是：七年级学习的“将军饮马”问题，例如：如图2，要在燃气管道l上修建一个泵站分别向A、B两镇供气. 泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？ 2.（2016·福建龙岩）如图3，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（ ） A．1 B．2 C.3 D．4 3、如图4所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C．3 D． （图4） （图5） 4、（2017泰安24）．如图5，∠BAC＝30°，M为AC上一点，AM＝2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为 ． （三）利用垂线段最短，将所求线段进行转化，进而求出答案。 5、如图6，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是____． （图6） （图7） 6、如图7，在△ABC中，AB=3，AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为 . 二、一次函数的最值问题 此类题目往往与方程组、不等式和分式方程应用进行结合，利用一次函数的增减性来解决问题。 7、（2018泰安20）．（9分）文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售．甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本． （1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ （2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完．） 8、（2017泰安26）．（8分）某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元．大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元． （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？ （2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 9、（2016泰安26）．（8分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元． （1）求两种球拍每副各多少元？ （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用． 对应练习： 10、某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
