第一章 二次根式能力提升测试题（含解析）

第一章：二次根式能力提升测试 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．下列各式中，正确的是（　　） A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16 2．已知，化简二次根式的正确结果是（ ） A． B． C． D． 3．把二次根式（y＞0）化为最简二次根式结果是（　 　） A．（y＞0） B．（y＞0） C．（y＞0） D．以上都不对 4．把根号外的因式移到根号内得（ ） A． B． C． D． 5．设M=，其中a=3，b=2，则M的值为（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 6．当a≥0时，、、，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ） A．=≥ B．>> C．<< D．>= 7．当时，二次根式的值为，则m等于（ ） A． B． C． D． 8．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　） A. B. － C. D. 9．把分母有理化后得 （ ） A. 4b B. 2 C. D. 10.比较与的大小的结果为（ ） A. B. C. D. 无法比较大小 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11．计算：计算： 12．若，求的值_____ 13．如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，则它的另一条直角边为_____ 14.一个等腰三角形的两边长分别是，，则这个等腰三角形的周长为_____ 15．实数a，b，c，满足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化简代数式-|a+b|+|a-c|-的结果为_____ 16．已知为正数，d为负数，化简＝_____ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题12分）计算下列各式： （1） （2）； （3） （4） 18.（本题8分）已知分别为等腰三角形的两条边长，且满足b求此三角形的周长 19（本题8分）．已知： 20（本题8分）已知长方形的长，宽. (1)求长方形的周长; (2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系． 21.（本题10分）当x取何值时，的值最小，求最小值； （2）已知实数x，y，a满足：试问长度分别为x，y，a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的周长；如果不能，请说明理由． 22（本题10分）（1）已知|2018-a|+=a，则a-20182的值． （2）设的整数部分为a，小数部分为b，求的值. 23（本题10分）（1）已知实数x,y满足，求 的值。 （2）已知，求代数式的值. （3）解方程组并求的值． 第一章：二次根式能力提升测试答案 一．选择题： 1.答案：B 解析：∵3＜＜4 ,故选择B 2.答案：A 解析：∵，从中得： ∴，故选择A 3.答案：C 解析：∵二次根式（y＞0）,∴,故选择C 4.答案：C 解析：∵从中可得： ∴ 故选择C 5.答案：B 解析：∵M= ∴， 当时，，故选择B 6.答案：A 解析：∵当a≥0时，、、 ∴，故选择A 7.答案：B 解析：∵当时，二次根式的值为 ∴，解得：，故选择B 8.答案：C 解析：∵a＜0，b＜0时，－a＋2－b 故选择C 9.答案：D 解析：∵ 故选择D 10.答案：B 解析：∵， ， ∵，∴，故选择B 填空题： 11.答案： 解析：∵ 12.答案：4 解析：∵ ∴，∴ ∴， 13.答案： 解析：设这个直角三角形的另一条直解边长为， ∴，∴ 14.答案：或 解析：当是腰是，即三角形的周长为： 当腰长为时，两腰的和为， 即三角形的周长为： 故这个等腰三角形的周长为或 15.答案： 解析：∵|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0， ∴,, ∴-|a+b|+|a-c|- 16.答案： 解析：为正数，d为负数， ∴ 三．解答题： 17.解析：（1） （2） （4) 18.解析：∵3a－6≥0，2－a≥0， ∴a＝2，b＝4. 当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去； 当边长为4，4，2时，符合实际情况， 4×2＋2＝10. ∴此三角形的周长为10. 解析：∵ ∴即 ∴ 20.解析： (1) ∴长方形的周长为 . (2)长方形的面积为： 正方形的面积也为4.边长为 周长为： ... ...