2018-2019学年江西省宜春市丰城市八年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年江西省宜春市丰城市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．（3分）小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．1 B．2 C．8 D．11 3．（3分）计算（﹣a）2?的结果为（　　） A．b B．﹣b C．ab D． 4．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 5．（3分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 6．（3分）已知关于x的分式方程＝1的解是负数，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（3分）分解因式：x3y﹣xy3＝　 　． 8．（3分）雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为　 　． 9．（3分）已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，则a2+b2的值为　 　，ab的值为　 　． 10．（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为　 　． 11．（3分）如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，垂足为A，交CD于D，若AD＝8，则点P到BC的距离是　 　． 12．（3分）如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为　 　． 三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：（8a6b3）2÷（﹣2a﹣2b）3 （2）化简： 14．（6分）解分式方程：﹣1＝． 15．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论． 16．（6分）已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C． （1）∠DBC+∠DCB＝　 　度； （2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小． 17．（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）． （1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标； （2）在y轴上画出点P，使PA+PB最小． 四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）先化简：（）÷然后选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 19．（8分）在2019年元旦前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快销售一空，根据市场需求情况，该花店又用7000元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 20．（8分）如图，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1）求证：AD＝AE； （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由． 五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分） 21．（9分）先仔细阅读材料，再解决问题： 完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以配成完全平方式来解决： 解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22． ∵无论x取什么数，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值为0； ∴x＝﹣3时，2（ ... ...