天津河北区2018-2019学年度第一学期九年级期末考试数学试题（解析版）

天津河北区2018-2019学年度第一学期九年级期末考试数学试题 一、选择区：每小题3分，共30分 1．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（　　） A．72° B．60° C．54° D．36° 2．有一条弧的长为2πcm，半径为2cm，则这条弧所对的圆心角的度数是（　　） A．90° B．120° C．180° D．135° 3．下列事件是必然事件的是（　　） A．n边形的每个内角都相等 B．同位角相等 C．分式方程有增根 D．三角形内角和等于180° 4．用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（　　） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC，＝，DE＝10，则BC的长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．11 7．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y＝（k＜0）图象上的两点，则有（　　） A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 8．函数y＝ax2﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　） A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题：每小题3分，共24分 11．正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为　 　． 12．若△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：3，则相似比为　 　． 13．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有　 　个． 14．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出△AOB的位似△CDE，则位似中心的坐标为　 　． 16．如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A且OA＝AB，动点P从点A出发，以2πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止，当点P运动的时间为　 　s时，BP与⊙O相切． 17．如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO＝　 　． 18．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上． （I）计算AB的长等于　 　． （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个△ADE，使△ADE～△ABC，且满足点D在AC边上，点E在AB边上，AE＝2．简要说明画图方法（不要求证明）　 　． 三、解答题；本大题共6个小题，共46分 19．（5分）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10m3时，ρ＝1.43kg/m3．（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V＝2m3时求氧气的密度ρ． 20．（6分）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验． （1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？ （2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现‘和为4’的概率是”，她的这种看法是否正确？说明理由． 21．（7分）如图，为了 ... ...