浙江省杭州市萧山区瓜沥片区2018-2019学年度九年级下册2月月考数学考试（word版含答案）

九年级数学期初检测参考答案 2019.2 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D A D A B A B 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．向下； 12．4； 13．； 14．5－5； 15．8 16．k＞或0＜k． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分． 17．(本小题满分6分) 解：(1)∵抛物线y＝－2x2＋bx＋c经过点A(－1，－3)和点B(2，3)， ∴，解得：，……2分 ∴这条抛物线所对应的函数表达式为：y＝－2x2＋4x＋3；……1分 (2)∵x＝－＝－＝1，a＜0，∴x＞1时，y随x的增大而减小， ∴当1≤x2＜x1时，y1＜y2．……3分 18．(本小题满分8分) 证明：(1)由题意可知∠A＝∠B＝∠GC1F＝90°， ∴∠BFC1＋∠BC1F＝90°，∠AC1G＋∠BC1F＝90°， ∴∠BFC1＝∠AC1G， ∴△BC1F∽△AGC1．……4分 (2)∵C1是AB的中点，AB＝6，∴AC1＝BC1＝3． ∵∠B＝90°，∴BF2＋32＝(9－BF)2，∴BF＝4， 由(1)得△AGC1∽△BC1'F， ∴，∴， 解得，AG＝．……4分 19．(本小题满分8分) 解：(1)校毕业生中男生有：20＋40＋60＋180＝300人． ∵×100%＝12%，∴a＝12． 故答案为300，12．……2分 (2)由题意b＝1－10%－12%－16%＝62%， ∴成绩为10分的所在扇形的圆心角是360°×62%＝223.2°．……2分 500×62%－180＝130人， ∵500×10%＝50，∴女生人数＝50－20＝30人． 条形图如图所示： ……2分 (3)这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是＝．……4分 20．(本小题满分10分) 解：(1)设y与x的函数关系式为：y＝kx＋b， 把(5.5，90)和(6，80)代入y＝kx＋b得， ，解得：， ∴y与x的函数关系式为：y＝－20x＋200(5≤x≤7)； 故答案为：y＝－20x＋200；……3分 (2)根据题意得，(x－5)(－20x＋200)＝80， 解得：x1＝6，x2＝9(不合题意舍去)，……3分 答：该套文具的售价为6元； (3)根据题意得，w＝(x－5)(－20x＋200)＝－20x2＋300x－1000， 当x＝－＝－＝7.5， ∵7.5＞7， ∴当x＝7时，文具店每天的获利最大，最大利润是(7－5)(－20×7＋200)＝120(元)， 答：销售单价应为7元时，才能使文具店每天的获利最大，最大利润是120元． ……4分 21．(本小题满分10分) (1)证明：连接AD．∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC， 又∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC， ∵∠CAD＋∠DAE＝180°，∠CBE＋∠DAE＝180°，∴∠CAD＝∠CBE， ∴∠BAC＝2∠CBE．……5分 (2)∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝BC＝4， ∵∠C＝∠C，∠CAD＝∠CBE，∴△CAD∽△CBE， ∴＝，∴＝，∴CE＝， ∴AE＝CE－AC＝－5＝， ∵AB是直径，∴∠E＝90°， ∴BE＝＝＝．……5分 22．(本小题满分12分) 解：(1)x＝2； 当DE经过点C时，∵DE⊥PQ，PD＝QD， ∴PC＝CQ，PC＝6－x，CQ＝2x， 即6－x＝2x，得x＝2， ∴当x＝2时，当DE经过点C；……4分 (2)分别过点Q、A作QN⊥BC，AM⊥BC垂足为M、N． ∵AB＝AC＝5cm，BC＝6cm，∴(cm)， ∵QN∥AM，∴△QNC∽△AMC， ∴，即，∴， 又PC＝6－x， ∴S△PCQ＝＝， ∴y＝S△ABC－S△PCQ＝－， 即；……4分 (3)存在．理由如下： ∵DE⊥PQ，∴PQ⊥AC时△PQC∽△PDE 此时，△PQC∽△AMC∴即 ∴．……4分 23．(本小题满分12分) 解：(1)把点C的坐标代入抛物线表达式得：9＋6m＋3m＝0， 解得：m＝－1， 故该抛物线的解析式为：y＝x2＋2x－3；……4分 (2)过D点作x轴的垂线，交x轴于点H， 设：点D的坐标为(m，m2＋2m－3)， ∵∠DAB＝∠ACO， ∴tan∠DAB＝tan∠ACO， 即：，， 解得：m＝－或1(舍去m＝1)， 故点D的坐标为(－，)；……4分 (3)过点E作EF⊥BC，交BC于点F， 则EF＝EC，AE＋EC＝AE＋EF， ∴当A、E、F三点共线时，AE＋EC最小，即2AE＋EC最小， 设：直线AF的表达式为：y＝x＋b， 将点A坐标(1，0)代入上式，1＋b＝0，则b＝ ... ...