11.1因式分解 教学设计思想 因式分解是进行代数式恒等变形的重要手段之一，因式分解是在学习整式四则运算的基础上进行的，它不仅在多项式的除法、简便运算中等有直接的应用，也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三解函数式的恒等变形提供了必要的基础，因此学好因式分解对于代数知识的后续学习，具有相当重要的意义。由于本节课后学习提取公因式法，运用公式法来进行因式分解，必须以理解因式分解的概念为前提，所以本节内容的重点是因式分解的概念。由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对初一学生还比较生疏，接受起来有一定难度，再者本节还没涉及因式分解的具体方法，所以理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法是教学中的难点. 教学目标 知识与技能： 1．知道因式分解与整式乘法之间的区别和联系． 2．能判断因式分解的正误，知道因式分解的过程，会进行简单的因式分解． 过程与方法： 3．经历因式分解的过程，发展和培养观察分析和应用的能力. 4．经历探索因式分解与整式乘法之间的关系，形成逆向思维能力. 教学重点及难点 重点：了解因式分解的意义以及因式分解与整式乘法之间的关系，会逆用乘法分配律把多项式因式分解． 难点：正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系． 突破：通过“观察与思考”，引导学生进一步明确因式分解的意义，找出因分解与整式乘法的关系，然后老师根据学生的探究情况总结讲解，最后通过练习加强学生理解。 教学方法 1．采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。 2．把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑———感知———概括———运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。 3．在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。 4．在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。 5．改变传统言传身教的方式，利用计算机辅助教学手段进行教学，增大教学的容量和直观性，提高教学效率和教学质量。 课时安排 1课时 教具准备 投影仪，多媒体 教学过程设计： 一、提出问题，创设情境 问题：看谁算得快？（屏幕出示问题） （1）若a=101,b=99,则a2－b2=（a+b）（a－b）=（101+99）（101－99）=400 （2）若a=99,b=－1,则a2－2ab+b2=（a－b） 2=（99+1）2 =10000 （3）若x=－3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x（－3）（－3+3）=0 二、观察分析，探究新知 （1）请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法（同时计算机出示答案） （2）试着做做： 根据多项式的乘法，把下列多项式写成几个因式乘积的形式： （1）7x－21=7（x－3）； （2）2x2－x=x（_____）； （3）a2b－2ab2=ab（_____）； （4）x2－1=（x+1）（_____）. （3）类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。 板书课题： 因式分解 1．因式分解概念：把一个多项式分解成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解，也叫做将多项式分解因式。 三、独立练习，巩固新知 1．下列各式从左到右哪些是因式分解？（屏幕出示问题） （1）x2－x＝x（x－1）?????????????? （√） （2）a（a－b）＝a2－ab??????????? （×） （3）（a+3）（a－3）＝a2－9?????????? （×） （4）a2－2a+1＝a（a－2）+1?????????? （×） （5）x2－4x+4＝（x－2）2???????????? （√） 2．学生完成 ... ...
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