福建省莆田市涵江区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题（解析版）

2017-2018学年福建省莆田市涵江区八年级（下）期末数学试卷 一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分 1．计算的结果是（　　） A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9 2．下列关系式中，不是函数关系的是（　　） A．y＝（x＜0） B．y＝±（x＞0） C．y＝（x＞0） D．y＝﹣（x＞0） 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（　　） A． B．4 C．4或 D．以上都不对 4．的倒数是（　　） A． B． C．﹣3 D． 5．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2，下列关系正确的是（　　） A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．无法确定 6．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 7．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（　　） A．50m B．48m C．45m D．35m 8．若bk＜0，则直线y＝kx+b一定通过（　　） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 9．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 10．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，PQ的长是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请填在答题卡的相应位置上 11．当x　 　时，二次根式有意义． 12．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是　 　． 13．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为　 　米． 14．如图，四边形ABCD中，连接AC，AB∥DC，要使AD＝BC，需要添加的一个条件是　 　． 15．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣，则输出的结果为　 　 16．如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是　 　． 三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，请解答在答题卡的相应位置上，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算：×+÷﹣|﹣2| 18．（8分）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题． （1）这次调查获取的样本容量是　 　．（直接写出结果） （2）这次调查获取的样本数据的众数是　 　，中位数是　 　．（直接写出结果） （3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费． 19．（8分）如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H． （1）求证：四边形AGPH是矩形； （2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由． 20．（8分）已知函数y＝x+（x＞0），它的图象犹如老师的打钩，因此人称对钩函数．下表是y与x的几组对应值： x 1 2 3 4 y 4 3 2 2 2 3 4 请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函 ... ...