2017-2018学年山东省青岛市市南区八年级下期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年山东省青岛市市南区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示图形中既是中心对称图形，又能镶嵌整个平面的有（　　）  A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．③ 3．下列因式分解正确的是（　　） A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6） B．﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b） C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y） D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n） 4．如图，在?ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（　　）  A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB 5．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则新多边形的内角和（　　）  A．比原多边形多180° B．比原多边形多360° C．与原多边形相等 D．比原多边形少180° 7．下列运算正确的是（　　） A．＝ B．＝a+1 C． +＝0 D．﹣＝ 8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE＝AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE＝∠C；④BC＝4AD，其中正确的个数有（　　）  A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 9．把多项式n（n﹣2）+m（2﹣n）分解因式的结果是　 　． 10．若分式的值为正数，则x的取值范围　 　． 11．将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是　 　． 12．小刚从家到学校的路程为2km，其中一段是lkm的平路，一段是lkm的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h，2akm/h，3akm/h，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多　 　h． 13．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC＝15，CD＝9，EF＝6，∠AFE＝50°，则∠ADC的度数为　 　．  14．某工厂原计划在规定时间内生产12000个零件，实际每天比原计划多生产100个零件，结果比规定时间节省了．若设原计划每天生产x个零件，则根据题意可列方程为　 　． 15．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为　 　．  16．直线y＝﹣x+m与y＝x+5的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞x+5＞0的整数解为　 　． 三、作图题（本题满分4分） 17．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：四边形ABCD 求作：点P，使∠PBC＝∠PCB，且点P到AD和DC的距离相等．  四、解答题：（本题满分68分，共有7道小题） 18．（14分）计算题 （1）因式分解：3a2b﹣6ab2+3b3 （2）解不等式组： （3）先化简，再求值：（1+）÷，其中a＝﹣3． 19．（6分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并证明你的结论．  20．（8分）某校师生去外地参加夏令营活动，车票价格为每人100元，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择．第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款．该校参加这项活动的教师有5名，学生有x名． （1）设购票付款为y元，请写出y与x的关系式． （2）请根据夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案？ 21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝DF． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可 ... ...