第二十八章 锐角三角函数单元测试卷(含答案)

人教版数学九年级下册第二十八章《锐角三角函数》测试卷 [时间：100分钟 满分：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是(　 　) A. sin B＝ B. cos B＝ C. tan B＝ D. tan B＝ 2. 在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2=c2，那么下列结论正确的是(　 　) A. bcos B=c B. csin A=a C. atan A=b D. tan B= 3. 在△ABC中，∠C=90°，tan A=，则sin A等于(　 　) A. B. C. D. 4. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为(　 　) A. B. C. D. 1 第4题 第5题 5. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为(　 　) A. B. C. D. 6. 在锐角△ABC中，若︱sin A－︱＋(－tan B)2=0，则∠C的度数为(　 　) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 7. 如图所示，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan C等于(　 　) A. B. C. D. 第7题 第8题 8. 如图，AB是☉O的直径，C是☉O上的点，过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin E的值为(　 　) A. B. C. D. 9. 等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为(　 　) A. 30° B. 50° C. 60°或120° D. 30°或150° 10. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120 m，则这栋楼的高度为(　 　) A. 160 m B. 120 m C. 300 m D. 160 m 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝ ． 12. 已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，斜边BC上的高AD=8 cm，cos B=，则AC= 　 　 cm.? 第12题 第13题 13. 如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝ . 14. 在寻找马航MH370航班过程中，某搜寻飞机在空中A处发现海面上一块疑似漂浮目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度AC=1500米，tan α=，则飞机距疑似目标B的水平距离BC为 米. 第14题 第15题 15. 如图所示，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′的值为 ． 16. 如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于_____． 17. 一次函数的图象经过点(tan 45°，tan 60°)和(－cos 60°，－6tan 30°)，则此一次函数的解析式为 ． 18. 一般地，当α，β为任意角时，sin (α＋β)与sin (α－β)的值可以用下面的公式求得：sin (α＋β)=sin α·cos β＋cos α·sin β；sin (α－β)=sin α·cos β－cos α·sin β.例如sin 90°=sin (60°＋30°)=sin 60°·cos 30°＋cos 60°·sin 30°=×＋×=1. 类似地，可以求得sin 15°的值是　 　.? 三、解答题(共66分) 19. (8分)计算： (1)(2cos 45°－sin 60°)＋； (2)sin 60°·cos 60°－tan 30°·tan 60°＋sin245°＋cos245°. 20. (8分)数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长. 请你运用所学的数学知识解决这个问题. 21. (8分)如图，已知ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC＝∠DEC. (1)求证：四边形DECF是平行四边形； (2)若AB＝13，DF＝14，tan A＝，求CF的长． 22. (10分)如图，已知等腰 ... ...