8.1.2幂的乘方与积的乘方(课件+教案+练习）

沪科版数学七年级下8.1.2幂的乘方与积的乘方教学设计 课题 幂的乘方与积的乘方 单元 8 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能目标 1、经历幂的乘方和积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义? 2、使学生能灵活地运用幂的乘方和积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题 过程与方法目标 通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力． 情感态度与价值观目标 通过幂的乘方和积的乘方的推导和应用，使学生初步理解“特殊———一般———特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。 重点 法则的理解与掌握． 难点 法则的灵活运用． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 问题： 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的 倍.V球=43πr3，其中V是体积、r是球的半径 生：n3 地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 生：木星、太阳的体积大约是地球的103和106倍． 学生思考问题 由问题引入新课，让学生带着兴趣进入新的知识的学习。 讲授新课 师：思考：怎样计算(am)n? 先完成下表 观察上表，发现幂的乘方有什么规律？ 生：猜想：(am)n=amn. 课件展示： 师：归纳幂的乘方法则： 生：(am)n=amn(m，n都是正整数） 生：幂的乘方，底数不变，指数相乘 课件展示： 例1、计算： (1)(105)3?； （2）(x4)2; (3)(?a2)3 师：如果多次乘方能这样计算吗？ 生：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数) 填一填： 师：同底数幂的乘法和幂的乘方有什么不同？ 生：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式． 师：思考：怎样计算(ab)2，(ab)3，(ab)4？ 生：(ab)2=ab?ab=aa?bb=a2b2 (ab)3=ab?ab?(ab)=aaa?bbb=a3b3 (ab)4=ab?ab?(ab)?(ab)=aaaa?bbbb=a4b4 师：思考：积的乘方(ab)n=? 课件展示： 生：(ab)n=anbn 师：语言叙述一下吧 生：积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 课件展示： 例2、计算： (1)(2x)4；????????????????????????????????????????(2)(?3ab2c3)2 师：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方． 例3、球的体积公式是V=43πr3(r为球的半径).已知地球半径约为6.4×103km，求地球的体积(π取3.14) 老师提问，学生填表，并猜想幂的乘方法则. 学生归纳幂的乘方法则 学生解答，老师订正 学生填表比较同底数幂的乘法与幂的乘方法则. 学生思考，试着解答此题，归纳出积的乘方法则. 学生解答，老师给予订正 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 巩固所学知识. 学生自己解决问题，巩固所学知识 增强学生自己解决问题的能力. 运用所学知识，让学生明白学有所用的道理. 课堂练习 1．(x4)2等于 ( ) A．x6 B．x8 C．x16 D．2x4 答案：B 2.下列运算正确的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4 答案：C 3. 计算：(1) 82016×0.1252015= _____; (2)(?3)2017×(?13)2016=_____; 答案：8，-3 4.如果(9n)2＝312，那么n的值是 . 答案：3 5．计算： (1)(102)8；(2)[(－a)3]5 (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 答案：(1)1016；(2)?a15；(3)?x5y5；(4)125a3b6 拓展提高 1.已知3x+4y-5=0,求27x·81y的值. 答案： 解:∵3x+4y-5=0, ∴3x+4y=5, ∴27x·81y=(33)x·(34)y =33x·34y =33x+4y=35=243.　 2.如果（an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值. 中考链接 1.(自贡中考)(x4)2等于( ) A．x6 B．x8 C．x16 D．2x4 答案：B 2. (东莞中考)计算：(－4 x)2＝( ) A ... ...