浙江版八年级数学下册第2章2.3一元二次方程的应用 第1课时 一元二次方程的应用（1） 【知识清单】 1. 利润问题：总利润=单位利润×销售量；利润=售价进价；利润率=×100%. 2. 增长率问题：基数×(1+增长率)2=增长两次后的数量. 【经典例题】 例题1、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2016年为10万人次，2018年为17万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则（ ） A．10(1+x)=17 B．17(1x)=10 C．10(1+x)2=17 D．10 [(1+x)+(1+x)2]= 17 【考点】一元二次方程的应用． 【分析】设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10万人次×(1+增长率)2=17万人次，根据等量关系列出方程即可． 【解答】解答?解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得： 10(1+x)2=17， 故选：C． 【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b． 例题2、平面上不重合的两点确定一条直线，不同的三点最多可确定3条直线． 若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，求n的值. 【考点】一元二次方程的应用． 【分析】?根据每两个点之间有一条直线，可得n个点最多直线的条数为：． 【解答】∵(1) 平面上不重合的两点确定一条直线，即； (2) 平面上不同的三点最多可确定3条直线，即； (3) 平面上不同的四点最多可确定6条直线，即； (4)平面上不同的n个点最多可确定条直线. ∴根据题意，得=21， 解方程，得n=7或n=6（舍去）． 故选C． 【点评】?本题考查了直线、射线、线段，熟记n个点最多直线的条数：是解题关键． 【夯实基础】 1、某机械厂1月份生产零件60万个，第一季度生产零件210万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率相同均为x，那么x满足的方程是（ ） A．60(1+x2)=210 B．60+60(1+x2)=210 C．60+60(1+x)+60(1+x)2=210 D．60+60(1+x)+60(1+2x)=210 2、函数y=18x6x2，当y=12时，x的取值为（ ） A．x=1 B．x=2 C．x=1或x=2 D．x=3或x=1 3、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系. 每盆植4株时，平均每株盈利5元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.75元. 要使每盆的盈利达到16元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列方程（ ） A．(4＋x) (50.75x)=16 B．(4＋x）(5+0.75x)=16 C．(5＋x) (40.75x)=16 D．(1＋x) (50.75x)=16 4、某市图书馆参加读书学习的人数逐年增加，据统计，2016年为60万人次，2018年为101.4万人次，设参加读书学习的人数逐年增长率为（ ） A．20% B．30% C．40% D．50% 5、若两个连续正偶数之积为288，则这两个数分别是 ． 6、一件商品原来售价150元，经过两次连续降价，现在售价121.5元，则平均每次降价的百分率是 ． 7、某商场今年5月份的营业额为500万元，6月份的营业额比5月份增加15%，7月份的营业额达到971.75万元. 求5月份到7月份营业额的平均月增长率？ 8、将进货单价为50元的商品按60元售出时，就能卖出600个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少15个．为了赚得9000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？ 【提优特训】 9、在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手55次．参加这次聚会的人数为（ ） A．55人 B．10人 C．11人 D．9 10、某市2014年国内生产总值(GDP)比2013年增长了12%，由于受到国际贸易的影响，预计2015年比2014年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ） A．12%+7%=x% B．(1+12%)(1+7%)=(1+x%)2 C．12%+7%=2x% D．(1+12%)(1+7%)=2(1+x%) 11、老王将5000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取3000元留作他用,剩下的2000元及应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后扣除利息税20%，得本金和利 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
