3.3 中心对称 北师大版·八年级数学下册·第三章·图形的平移与旋转 第五届全国北师大版初中数学优质课评比与观摩活动 1.通过观察实例、猜想、动画验证、尝试归纳等活动，知道两个图形成中心对称的概念. 2.通过感知、举例、说理等活动，能总结出成中心对称的性质及性质的简单应用. 3.通过观察、思考、动手操作、尝试归纳等活动，知道中心对称图形的概念，并能通过 对线段等实例的分析总结出线段、正多边形的中心对称性质. 4.通过对太极图等生活实例的观察，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 学习目标 复习旧知—温故美 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小. 旋转的基本性质 2.A0= ，BO= ,CO= , 依据是： 3.∠AOD= = =40°, 依据是： 1.△ABC≌ . 依据是： △DEF 旋转不改变图形的形状和大小. 对应点到旋转中心的距离相等. D0 EO FO ∠BOE ∠COF 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角. 想一想：图中左边的鱼经过怎样的运动变化就可以和右边的鱼重合呢？ 转一转 “双鱼戏珠图” 形成概念 说一说：你能用自己的语言来描述什么是两个图形成中心对称吗？ 如果把一个图形绕着某一点旋转 180°,它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做它们的对称中心. 两个图形成中心对称的定义 课前准备：自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°. 思考：你画的这两个图形成中心对称吗？ 探究规律 1.连接旋转前后的一对对应点，你发现了什么？ 2.在你自己所画的图形上选取几组对应点再试一试. 3.你能说明其中的道理吗？ D’ C’ B’ A’ D C B A O 四边形ABCD和四边形A’B’C’D’关于点O成中心对称. 两个图形成中心对称的性质 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分. 两个图形成中心对称的性质 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分. O A’ 例：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中 心，画出与五边形成中心对称的图形. A B C D E B’ C’ D’ O 例：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中 心，画出与五边形成中心对称的图形. A B C D E O 拓展延伸 “组合大变身” O O 想一想:长方形是否也具有这样的特性呢? 请你利用手中的工具进行验证. 长方形 说一说:你能用自己的语言来描述什么是 中心对称图形吗？ 中心对称图形的定义 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形. 正三角形 正四边形 正六边形 正五边形 线段 等腰梯形 是 火眼金睛：判断下列图形是否是中心对称图形，如果是，请指出其对称中心. 正七边形 正八边形 不是 不是 是 不是 是 不是 是 生活中的应用 学以致用 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是 ( ) D 2.在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下 面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是,请标 出它们的对称中心． 3.请各小组利用你们手中的磁力片设计一个 中心对称图形作为本组的组徽，并说明其 中的含义. 回顾反思 这节课我的收获是…… 必做：1.知识点比较归纳： 2.课本83页随堂练习，84页习题3.6. 选作：收集自然界和现实生活中的中心对称图形. ?? 作业 区别 联系 中心对称图形 两个图形成中心对称 北师大版初中数学优质课评比与观摩活动 作品欣赏 中心对称 一、教材分析 《中心对称》是北师大版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》的第三节，属于“图形与几何”的内容，是上 ... ...
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