2018-2019学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年北京市东城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8 2．（3分）若分式有意义，则a的取值范围是（　　） A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数 3．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．3x2+2x3＝5x5 B．a?a2＝a3 C．3a6÷a3＝3a2 D．（ab）3＝a3b 4．（3分）2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（　　） A．4+4﹣＝6 B．4+40+40＝6 C．4+＝6 D．4﹣1÷+4＝6 6．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）已知am＝2，an＝3，则a3m+2n的值是（　　） A．6 B．24 C．36 D．72 8．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB＝AE，②BC＝ED，③∠C＝∠D，④∠B＝∠E，这四个关系中可以选择的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2，则AC的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（3分）定义运算“※”：a※b＝．若5※x＝2，则x的值为（　　） A． B．或10 C．10 D．或 二、填空题（本题共6小题，11-15小题每小题2分，16小题4分，共14分） 11．（2分）分解因式：2ax2﹣8a＝　 　． 12．（2分）多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝　 　． 13．（2分）当x＝　 　时，分式的值为0． 14．（2分）课本上有这样一道例题： 作法：（1）作线段AB＝a （2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D． （3）在MN上取一点C，使DC＝h． （4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形． 请你思考只要CD垂直平分AB，那么△ABC就是等腰三角形的依据是　 　． 15．（2分）如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC＝5，BC＝8，则△AEC的周长最小值为　 　． 16．（4分）已知在△ABC中，AB＝AC． （1）若∠A＝36°，在△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（ 不包括△ABC），这2个等腰三角形的顶角的度数分别是　 　； （2）若∠A≠36°，当∠A＝　 　时，在等腰△ABC中画一条线段，能得到2个等腰三角形（ 不包括△ABC）．（写出两个答案即可） 三、解答题（本题共12小题，共56分） 17．（4分）计算：+（2﹣π）0﹣（）﹣2． 18．（6分）计算： （1）； （2）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）． 19．（3分）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 20．（4分）解分式方程：+1＝． 21．（4分）先化简，然后a在﹣2，0，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值． 22．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D坐标． 23．（5分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度． 24．（5分）列方程解应用题： 港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我 ... ...