第三章 圆单元测试卷B（原题卷 解析卷）

【新北师大版九年级数学（下）单元测试卷】 第三章《圆》B(原题卷） （全卷满分100分限时90分钟） 一.选择题：（每小题3分，共36分） 1. 圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（　　） A. 60 B. 80 C. 100 D. 120 2.如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是( ) / A. 2πcm B. 4πcm C. 8πcm D. 16πcm 3.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则AB的长为( ) / A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4.如图所示，A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的两条对角线把四个内角分成的8个角中，相等的角共有( ) / A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 5.等边三角形外接圆的半径等于边长的____倍．( ) A. / B. / C. / D. / 6.已知⊙O的面积为9π cm2，若点O到直线l的距离为π cm，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 7.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°，那么∠AOB等于( ) / A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 8.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，若OP＝4，PA＝2/，则∠AOB的度数为( ) / A. 60° B. 90° C. 120° D. 无法确定 9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是（　　） A．π B．3π C．2 3 π D．4π / 10.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，长为25 cm，贴纸部分的宽BD为15 cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为( ) / A. 175π cm2 B. 350π cm2 C. /π cm2 D. 150π cm2 11.如图，四边形OCBA是菱形，点A、B在以点O为圆心的圆弧DE上，若AO=3，∠COE=∠DOA，则扇形ODE的面积为（　　） A．π B．2π C．2.5 π D．3π / 12.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 3 ，则阴影部分图形的面积为（　　） A．4π B．2π C．π D． / 二.填空题：（每小题3分共12分） 13. 如图，圆心角∠AOB＝20°，将 /旋转n°得到/，则/的度数是_____度． / 14.如图所示，在⊙O中，∠AOB＝100°，C为优弧ACB的中点，则∠CAB＝_____． / 15.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A＝∠D，CD＝3，则图中阴影部分的面积为 ． / 16.如图，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是弧ABD上异于点A、D的一点．若∠C＝40°，则∠E的度数为___． / 三.解答题（共52分） 17.一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3） 18.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AC＝5，DC＝3，AB＝4/，求⊙O的直径AE. / 19.如图，已知⊙O的直径AB＝12，弦AC＝10，D是弧BC的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.求证：DE是⊙O的切线． / 20.如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD、CD. (1)求证：BD＝CD； (2)请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由 21.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD． （1）求证：四边形ABCD是等腰梯形； （2）已知AC=6，求阴影部分的面积． / 22. 如图，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点． （1）求证：△ABC为等边三角形； （2）求DE的长； （3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由． / 23.如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E. (1)求证：∠BDC＝∠A； (2)若C ... ...