6.1 平行四边形的性质 第六章 平行四边形 第2课时 平行四边形对角线的性质 1.探索并掌握平行四边形对角线性质；(重点) 2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算. 导入新课 分享蛋糕的故事 视频中的小朋友所说的那块蛋糕是最大的吗？为什么? 讲授新课 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? 如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O. OA与OC,OB与OD有什么关系? 猜一猜 OA=OC,OB=OD 这个结论正确吗？ 量一量 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确? 这个方法准确吗？ 验一验 几何画板验证（点击） 证一证 已知：如图： □ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. 平行四边形的对角线互相平分. 要点归纳 平行四边形的性质 应用格式： 1. △ABO≌ △CDO， △AOD ≌ △COB， △ ABD ≌ △CDB， △ ABC ≌ △CDA ； 2. △ABO、 △AOD、 △DOC、 △COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一. 重要结论 O ● 其实四块蛋糕是一样大的． 典例精析 例1：在□ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm, OB=19cm,则AC= cm, BD= cm. 24 38 59 8 变式3 在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是( ) A. 24
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