九年级下册第二章《二次函数》练习题 (满分：100分 时间：100分钟) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列函数中，不是二次函数的是( ) A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4 C．(x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2 答案：D 2．抛物线y＝x2+3与y轴的交点坐标为（ ） A．（3，0） B．（0，3） C．（0，） D．（，0） 答案：B 3．把二次函数y＝－x2－x＋3用配方法化成y＝a(x－h)2＋k的形式( ) A．y＝－(x－2)2＋2 B．y＝(x－2)2＋4 C．y＝－(x＋2)2＋4 D．y＝＋3 答案：C 4．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( ) A．y＝3(x－2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1 C．y＝3(x＋2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋1 答案：C 5．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是( ) A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2) 答案：D 6．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图所示，则m的值是( ) A．－8 B．8 C．±8 D．6 答案：B 6题图 8题图 9题图 7．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＝y2＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＝y2 答案：A 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是( ) A．有最小值－5、最大值0 B．有最小值－3、最大值6 C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6 答案：B 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是( ) A．a<0 B．b2－4ac<0 C．当－10 D．－＝1 答案：D 10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是( ) A B C D 答案：C 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝_____. 答案：－5 12．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为_____． 答案：4 13．如果抛物线y＝(m +1)2x2+x+m2﹣1经过原点，那么m的值等于 ． 答案：1 14．已知抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴仅有一个公共点，则m的值为 ． 答案：9 15．二次函数的部分图象如图所示，则使y＞0的x的取值范围是 ． 答案：﹣1＜x＜3 15题图 16提图 17题图 18题图 16．如图所示，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是_____． 答案：(2，－1) 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣（x﹣3）2+k经过坐标原点O，与x轴的另一个交点为A．过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于C、BD⊥y轴于D，则图中阴影部分图形的面积和为 ． 答案：18 18．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是_____． 答案：y＝－x2＋4x 三、解答题(本大题共5小题，共46分) 19．求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式． 解：∵对称轴为x＝－1， ∴设其解析式为y＝a(x＋1)2＋k(a≠0)． ∵抛物线过A(1,4)，B(－2,1)， ∴解得 ∴y＝(x＋1)2＝x2＋2x＋1. 20．已知，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象交于点A(－1，m)． (1)求m，c的值； (2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标． 解：(1)∵点A在函数y＝的图象上， ∴m＝＝－5. ∴点A坐标为(－1，－5)． ∵点A在二次函数图象上， ∴－1－2＋c＝－5，即c＝－2. (2)∵二次函数的解析式为y＝－x2＋2x－2， ∴y＝－x2＋2x－2＝－(x－1)2－1. ∴对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，－1)． 21．下图是 ... ...
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