2018-2019学年浙江省杭州市七年级（上）期中数学试卷(解析版)

2018-2019学年浙江省杭州市七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（3分）实数﹣2，，，0中，无理数是（　　） A．﹣2 B． C． D．0 2．（3分）单项式的系数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 3．（3分）如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．（3分）下列各组的两项中是同类项的是（　　） A．﹣xy与2yx2 B．﹣2xy与﹣2x2 C．3a2b与﹣ba2 D．2a2与2b2 5．（3分）有下列说法： ①数轴上的点与有理数一一对应； ②绝对值等于本身的数是0； ③1 500 000用科学记数法可表示为1.5×166； ④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的是（　　） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．＝±4 B．2×32＝62＝36 C．（﹣5）÷（﹣2）×（﹣）＝﹣5 D．﹣2×+2×（3+）+4＝10 7．（3分）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x2+5x C．3（x+2）+x2 D．x（x+3）+6 8．（3分）下列变形或计算正确的是（　　） A．（﹣a）2＝﹣a2 B．﹣2（x﹣1）＝﹣2x+1 C．x﹣＝2x﹣x+1＝x﹣1 D．m3n﹣2m3n＝﹣m3n 9．（3分）已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，则这个多项式是（　　） A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣1 C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣1 10．（3分）已知m2+2mn＝384，2n2+3mn＝560，则代数式2m2+13mn+6n2﹣430的值是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2022 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）如果规定符号“*”的意义是a*b＝，则2*（﹣3）的值等于　 　． 12．（4分）用代数式表示：m与n的2倍的差是　 　． 13．（4分）用“＜”连接2的平方根和2的立方根：　 　． 14．（4分）用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x米，则该窗框的面积是　 　． 15．（4分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案： （1）第4个图中白砖有　 　块； （2）第n个图中白砖有　 　块． 16．（4分）若a，b，c为有理数，且++＝1，求的值为　 　． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤． 17．（6分）小明的纠错本上有一道计算题情况如下：15÷5×（﹣3）﹣6÷（﹣）＝15÷（﹣15）﹣（12﹣9）＝﹣1﹣3＝﹣4． （1）指出计算错误的原因； （2）请你帮助他订正此题． 18．（8分）计算： （1）﹣32×﹣（﹣1）3； （2）（6+）×． 19．（8分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算？请通过计算加以说明． 20．（10分）已知|a|＝5，b2＝4，c3＝﹣8． （1）若a＜b，求a+b的值； （2）若abc＞0，求a﹣3b﹣2c的值． 21．（10分）（1）化简：﹣（4x﹣6）+2（3﹣x）； （2）列式化简：整式3a2b﹣ab2的2倍与ab2+5a2b的差． 22．（12分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）． （1）当a、b分别取什么值时，此代数式的值与字母x的值无关； （2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（2a2+ab+b2）的值． 23．（12分）现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形． （1）试分别用含m，n的代数式表示a； （2）若这a根火柴棒按如图3摆放时还可摆成3p个正方形． ①试问p的值能取8吗？请说明理由． ②试求a的最小值． 2018-201 ... ...