18.2 勾股定理的逆定理 同步练习

18.2 勾股定理的逆定理 同步练习 一.选择题 1. 以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（　　） A.2，3，4　　 B.4，5，6　　 C.5，12，13　　 D. 5，6，7 2. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A.1，1，　 B.5，12，13　　 C.3，5，7　　　 D. 6，8，10 3. 将直角三角形的三条边长同时扩大三倍，得到的三角形是（　　） A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 等腰三角形　 D. 直角三角形 4. 已知△ABC，下列命题中的假命题是（　　） A. 如果∠C-∠B=∠A，则△ABC是直角三角形， B. 如果c2=b2-a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90° C. 如果(c+a)(c-a)=b2，则△ABC是直角三角形， D. 如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC是直角三角形， 5. 在△ABC中，三边之比分别为5:12:13，∠C-∠B=∠A，则△ABC为（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形， 二.填空题 1. 已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为　　　. 2. 已知a、b、c是三角形三边长，且c＝5，a、b满足关系式，则△ABC的形状是 　　三角形. 3. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格的边长都为1，则△ABC是　　三角形. 4.　 如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB2＝　 　　.，　∠ABC 　　. 三.解答题 1. 如图在△ABC中，AB=20,AC=15,BC=25,AD⊥BC,垂足为D，求AD,BD的长. 2. 如图，四边形ABCD中，且AB=4,AD=3,BC=13,CD=12，求这个四边形的面积. 3. 在△ABC中，三条边长分别为a、b、c，且a=n，(n是大于2的偶数)，求证: △ABC是直角三角形. 参考答案 一.1C .2C .3D .4.B 5.B 二.1. 直角 2. 直角 3. 直角 4.10,45 三 解:∵AB2+AC2=202+152=625=252=BC2 ∴△ABC是直角三角形 ∴AD=12 由勾股定理得， 解:∵∠BAD=90°, AB=4,AD=3 ∴BD=5 ∵BC=13,CD=12 ∴CD2+BD2=BC2 ∴△BCD是直角三角形，